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Systèmes linéaires, inéquations
Bonjour tout le monde!
J'ai comme un problème, on nous a donné quelques exercices à faire, je les ai tous réussi sauf celui-là...Je donne l'énoncé:
Pour une unité de longueur choisie, les mesures d'un côté d'un rectangle ABCD sont x et y.
Si on augmente x de 8 et y de 5, l'aire augmente de 180 unités d'aire.
1.Quelle relation lie x et y?
2.a)Si le périmètre du rectangle est 44, quelles sont les mesures des côtés?
b)Existe-t-il un tel rectangle dont le périmètre soit 26?
c)Existe-t-il un tel rectangle dont le périmètre soit 68?
3.On vient de constater que, suivant les valeurs du périmètre, le rectangle existe ou non.
On suppose que le périmètre est égal à 2a, où a est un réel donné, strictement positif.
a)Montrer que si le rectangle existe, alors:
x = 8a-140/3 et y = 140-5a/3 (/ veut dire divisé)
b)Quel est l'ensemble des réels a pour lesquels il existe un tel rectangle?
c)Comment faut-il choisir le réel a pour que ce rectangle soit un carré?
Voilà l'exercice. Si vous pouvez m'aider, merci beaucoup!
Salut
Je vais t'aider pour la 1 ensuite le reste n'est pas compliqué une fois que tu as la relation, ce n'est que des mises en système.
L'aire de ton rectangle est définie par la formule x*y.
On en déduit la relation (x+8)(y+5)=xy+180.
Voilà avec cette relation tu peux tout faire n'hésite pas à demander des précisions si tu as besoin.
Par contre petite remarque :
pour la question 3a, si tu ne sais pas utiliser le latex, mets au moins des parenthèses car là on ne sait pas si ton énoncé est :
ou
Même remarque pour l'égalité avec y 
.
A bientôt
Manu
Merci beaucoup! Je vais essayer puis si j'ai un problème je n'hésite pas mici 
Et désolé pour la question 3.a), je précise juste, c'était
x = (8a-140)/3 et y = (140-5a)/3
Euh...je vais peut-être passer pour une imbécile, mais je n'arrive pas à faire le système...
s'il vous plaît aidez-moi je ne sais pas quoi faire...
Bonjour,
1
(x+8)(y+5)=xy+180 équivalent à 5x+8y=140
2a
x+y=22 et 5x+8y=140 équivalent à
y=22-x et 5x+8(22-x)=140
y=22-x et -3x=-36
x=12 et y=10
2b
Pareil mais x<0 donc impossible (x est une mesure de longueur).
2c
pareil mais y<0 donc impossible (y est une mesure de longueur).
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