Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice, voila l'énoncé:

ABCD est un tétraèdre. Les points E et F sont définis respectivement par vecteur BE= 2/5 vecteur BD et vecteur AF= 1/3 vecteur AC .
I est le milieu de [EF] .

1)a) Montrer que E et F sont respectivement les barycentres de (B,3) , (D,2) et de (A,2) , (C,1) .
b) En déduire que, pour tous réels a et b non nuls, E et F sont respectivement barycentres de (B,3a), (D,2a) et de (A,2b) et (C,b).

2)a) Montrer que I est barycentre de (E,5a) et (F,3b) si et seulement si 5a=3b.
b) En déduire que I est barycentre de (A,10), (B,9), (C,5) et (D,6) .

3) Soit J le barycentre de (A,10), (B,9) et K le barycentre de (C,5), (D,6)
a) Montrer que les plans (ABI) et (CDI) sont sécants.
b) Montrer que les points I, J et K sont alignés.
c) En déduire la droite d'intersection des plans (ABI) et (CDI).

Merci de m'aider