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Niveau Maths sup
table de vérité.
Posté par Poun (invité)
Bonjour,
Pouvez-vous m'expliquer svp comment faut s'y prendre pour dresser une table de vérité pour une tautologie ? car je n'ai pas de cours sur ce point là, je n'ai pas encore pu rattraper (pour cause de 1er cours de maths en sup manqué). Du coup je ne peux pas commencer mon DM...
Merci bien.
Une tautologie est une proposition logique de valuation 1 je crois.
Dans ce cas, je ne vois pas trop le sens de ta question.
Peux tu être plus clair s'il te plait?
Bonjour
En effet une tautologie est une proposition toujours vraie. Il est d'usage d'utiliser le mot plutôt dans le cas d'une équivalence particulièrement évidente. Par exemple dans IR
Posté par Poun (invité)re : table de vérité.
on me demande ceci :
Montrer que les propositions suivantes sont des tautologies, en dressant leur table de vérité :
par ex : 1. p ou non p.
mais comment faut s'y prendre concrêtement pr le montrer ? faut mettre des V ou F dans un tableau ? avez-vous un exemple à me donner ? Je ne veux pas de réponse à mon exemple! mais la méthodologie car je n'ai rien ^^.
Merci bien.
Rebonjour
En effet, on crée une table avec des V et F. Or justement pour p ou (non p) on trouve V que p soit V ou F!
Posté par Poun (invité)re : table de vérité.
Merci JP, si je lis votre tableau, si P est faux et nonP est vrai, alors P ou nonP est vrai ?! Une table de valeurs se lit toujours par colonne ?!
j'essaie désormais de démontrer la double implication :
> [(p-->q) et (q-->p)] <--> [p<-->q].
si p est vrai, q n'est pas forcément vrai?!
De plus, comment insérer l'équivalence dans une table?
Merci pour votre attention.
Posté par Poun (invité)re : table de vérité.
car je me dis :
p peut etre vrai, q faux,
p vrai, q vrai
p faux, q faux,
q vrai, p faux...
y'a 4 cas possibles 
Un table ne se lit pas forcément par colonnes, tout dépend des conventions utilisées pour écrire cette table.
Tu écris: "si P est faux et nonP est vrai ..."
Tu n'as pas le choix, nonP est par défintion "le contraire" de P.
Donc pas question dans la table d'envisager le cas P = Vrai et nonP = Vrai par exemple.
-----
[(p-->q) et (q-->p)] <--> [p<-->q]
On examine les 4 cas possibles pour le couple (p,q)
(p,q) = (V,V) --> [(p-->q) et (q-->p)] est Vrai
(p,q) = (V,F) --> [(p-->q) et (q-->p)] est faux car (p-->q) n'est pas respecté.
(p,q) = (F,F) --> [(p-->q) et (q-->p)] est Vrai
(p,q) = (F,V) --> [(p-->q) et (q-->p)] est faux car (q-->p) n'est pas respecté.
La table pourrait être (et ici je l'ai faite pour la lire en horizontal):
Il reste à compléter la dernière colonne de [p<-->q] ...
Vérifie 
(p,q) = (V,F) --> [(p-->q) et (q-->p)] est faux car (p-->q) n'est pas respecté.
---
(p-->q) signifie que si p est VRAI, alors q est VRAI aussi.
Et donc dans le cas p est VRAI et q est FAUX; on a (p-->q) n'est pas respecté
Sauf distraction.
Posté par Poun (invité)re : table de vérité.
si j'ai bien compris, du faux n'implique donc pas non plus du vrai ?! (q-->p pour le 2ème ex).
Bonsoir, je te mets un lien vers un cours de logique qui me semble bien fait. A voir chapitre 2, les connecteurs logiques, p 11 à 15.
Rattrape le cours avant de faire les exos.
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