Salut,
il y a combien de place sur la table? car s il y en a plus de 8 c est autre chose, sinon, c est juste.

8

Bonjour
C'est juste! Il n'empêche que la précision "ronde" m'inquiète. L'énoncé ne dit pas des choses du genre "avoir les mêmes voisins" ou faire tourner la table ou à savoir quoi?

donc, c est ça

l'énoncé exact est: De combien de façons peut on répartir 8 personnes autour d'une table ronde?

en fait, on ne sait pas le nombre de places (je pense 8) et c'est vrai "la table ronde me fait douter

ça ne serait pas (8*7*6*5*4*3*2*1)*8?

tu as raison, si la table est ronde c est faux

c'est quoi alors?

je crois que la reponse c est 7! car il faut fixer la position du premier convive pour prendre en compte que la position autour de la table ne change pas les voisins.

Bonjour !
J'ai le meme genre de problème :
on cherche à disposer 6 convives, 3 femmes et 3 hommes, à une table ronde, combien y a t il de manière de les placer DE TELLE SORTE QU'UNE FEMME SOIT TOUJOURS ASSISE ENTRE 2 HOMMES ?

Bonjour
Cette fois ça me parait plus clair. Il y a 3 places pour les hommes et 3 places (intercalées) pour les femmes, ce qui fait déjà 3!*3!. Comme on peut échanger les places des hommes avec celles des femmes, on doit multiplier par 2.
Résultat: 2*3!*3!.

Il y a certains ambigiutes dans cet exercie. Tout est relative a comment on veut denombrer les cas etant donne que c'est sur une table ronde.
Car, si on se base sur la disposition de chaque personne par rapport a sa chaise/place (ou l'endroit ou sa chaise/placce se situe autour de la table) se sera : A⁸₈ qui est egal a 8!.
Mais, si on se base plutot sur la disposition de chaque personne rapport a ses (memes) voisins a gauche et a droite, se sera dans ce cas: (8-1)!.

Voila, l'exemple en image d'un arrangement de 3 personnes qui vous aidera a mieux concretiser l'idee:
  Rq:On peut alors remarquer que les cas 1, 4 et 5 ou T est a droite de C, et R a gauche de C, sont identiques. De meme, les cas 2, 3 et 6, ou R est a droite de C, et T a gauche e C, sont identiques.

-Il faut remarquer que:
  1- Avec p<n (condition obligatoire pour un arrangement), on a: A^p_n < A^p_p = p! .

-Il faut noter que:
  Avec avec "n" chaises et "p" personnes, on a : A^p_n. (Et si p>n, ca implique que tous les personnes seront pas capables de s'assoir. Donc, impossibles de les arrages autour de la table.)

J'espere que je vous ai aides.
Salut!

De combien de manière 9 personnes peuvent elles prendre place autour d'une table ronde si 3 d'entre elles doivent demeurer voisine ?

Bonjour

Un très vieux topic!

Combien de manières de placer la première personne des trois? Combien de manières de placer les trois? Et les autres?

Comme règle Gel : sur une table ronde si on veut placer n personnes autour de cette table alors il y a (n-1)! possibilité
donc  le nombre de façons de répartir 8 personnes autour d'une table est 7!=7x6x5x4x3x2x1=5040