Bonjour
Pour se torturer les neurones ,
Autour d'une table ronde un certain nombre d'homme et de femmes ont pri place de sorte que 12 femmes ont un homme à leur droite , 38 femmes ont une femme à leur droite et 19/25 des hommes n'ont pas de de femmes à leur droite.
combien y a t il de femmes , d'hommes et d'invités ?
Bonjour
Il y a "beaucoup" de dispositions possibles pour ce résultat. On voit tout de suite que le nombre d'hommes est soit 25 soit un multiple de 25. Je reviendrais sur ma méthode mais là je suis sur autre chose.
salut dpi , un simple petit dessin suffisait pour représenter la situation , il faut juste ne pas compter deux fois la meme personne
Bonsoir
Je reviens. Etonnant que personne ne ce soit attelé à ce petit problème hormis dpi. Je l'ai trouvé somme toute facilement. Comme pour le nombre total d'hommes, le nombre d'hommes qui n'ont pas de femmes à leur droite est de 19 ou un multiple de 19. Ma méthode :
J'appelle a une femme qui a un homme à sa droite. Il y en a 12.
J'appelle b une femme qui a une femme à sa droite. Il y en a 38.
J'appelle c un homme qui a un homme à sa droite. Il y en a 19 ou un multiple.
Je ne me suis pas servi de la donnée que 6 hommes sur 25 ont une femme à leur droite. Cette condition est automatiquement satisfaite si toutes les autres le sont.
J'ai fait un tableau (les 30 premières colonnes représentées ci-dessous) où je mets en ligne (par facilité plutôt qu'en cercle) des hommes ou des femmes un peu « au hasard » en ayant à l'esprit le nombre de a, de b et de c auxquels on doit arriver (comptabilisés au-dessous). On ajuste au fur et à mesure qu'on avance. Et on arrive facilement au résultat demandé.
Bonjour,
Mal lu l'énoncé pour moi si 38 femmes avaient femme à leur droite,cela impliquait 39 femmes alignées. mais il fallait penser aux panachages..
Bonjour,
ce n'est pas bien difficile. On peut facilement généraliser :
femmes ont une femme à leur droite, hommes ont un homme à leur droite, femmes ont un homme à leur droite, hommes ont une femme à leur droite.
Le nombre de femmes est égal à mais aussi à donc . Il y a donc seulement 3 inconnues : .
L'énoncé fournit et , donc il y a
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