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Tableau de Karnaugh

Posté par
LeCorbeau 24-02-09 à 23:05

Bonsoir,

Je sollicite votre aide pour un exercice.

Merci d'avance.

** image supprimée **

Edit jamo : Image supprimée : merci de recopier l'énoncé directement et non pas sous forme d'une image.

Posté par
Montereaure : Tableau de Karnaugh 25-02-09 à 12:29

Bonjour,

Tu peux recopier l'énoncé stp?

Posté par
LeCorbeaure : Tableau de Karnaugh 25-02-09 à 14:11

Ah rebonjour,

je reposte l'exercice:

\textrm Soit f la fonction de quatre variables booleennes a,b,c,d definie par :
f(a,b,c,d)=a.\bar{b}.\bar{c}.\bar{d}+a.\bar{c}.d+a.b.\bar{c}.d+b.\bar{c}+\bar{a}.b.c.\bar{d}+\bar{a}.\bar{b}.\bar{d}+\bar{a}.b.\bar{c}

\textrm 1)On suppose que la variable d prend la valeur 1
\textrm Ecrire f comme somme de trois variables booleennes : g(a,b,c)
\textrm 2) Simplifier la fonction g
\textrm a) Par la methode algebrique
\textrm b) A l'aide d'un tableau de karnaugh

\textrm Soient f et g les fonctions des trois variables booleennes ab,c definies par :
f(a,b,c)=a.b.\bar{c}+\bar{a}.(b+c)\textrm et g(a,b,c)=a.\bar{b}+bc+\bar{a}.\bar{b}.c

\textrm 1) Construire le tableau de Karnaugh des fonctions f et g.
\textrm 2) En deduire le tableau de Karnaugh des fonctions f+g et fg
\textrm 3) L'operateur nor\textrm est defini par nor(a,b)=a\downarrow b=\overline{a+b}=\bar{a}.\bar{b}
\textrm Determinez l'expression simplifiee de f(a,b,c)\downarrow g(a,b,c)

Merci.

Posté par
Montereaure : Tableau de Karnaugh 25-02-09 à 15:26

Quand je me reconnecte ce soir, je vais voir

Posté par
Montereaure : Tableau de Karnaugh 25-02-09 à 19:19

Je suis en 1ere SSI et on a attaqué les chapitres sur les tables de Karnaugh...

1)  

Si on considère que \overline{d} =0 alors il nous reste :

g(a,b,c) = a.\overline{c}+a.b.\overline{c}+b.\overline{c}+\overline{a}.b.\overline{c}

2) a)
g=a.\overline{c}+a.b.\overline{c}+b.\overline{c}+\overline{a}.b.\overline{c} \\ =\overline{c}.(a+a.b+b+\overline{a}.b) \\ =\overline{c}.[a+b.(a+1+\overline{a}) (théorème d'absorption) \\ =\overline{c}.(a+b)

b) Pour le tableau de Karnaugh essaie un peu tu me montreras
Pour le reste aussi

Posté par
Montereaure : Tableau de Karnaugh 25-02-09 à 19:20

théorème d'absorption * (l.8)

Posté par
LeCorbeaure : Tableau de Karnaugh 25-02-09 à 21:39

Je n'ai pas trouvé ça :

si d = 1

f=a.b.\bar{c}+a.\bar{c}+b.\bar{c}+\bar{a}.b.c+\bar{a}.b+\bar{a}.b.\bar{c}
  =a.\bar{c}(b+1)+\bar{a}.b.(c+\bar{c})
  =a.\bar{c}+\bar{a}.b

f\bar{a}.\bar{b}aa.bb.
\bar{c}0\red 1\red 1\green 1
C000\green 1

Ce qui nous donne g=\red a.\bar{c}+\green \bar{a}.b

Ais-je fait une erreur ?

Posté par
Montereaure : Tableau de Karnaugh 26-02-09 à 13:08

Je ne comprends pas pourquoi tu as mis après + \overline{a}.b+\overline{a}.b.\overline{c}

Posté par
LeCorbeaure : Tableau de Karnaugh 26-02-09 à 13:12

Car d=1 , d n'est pas égal à 0.

Posté par
Montereaure : Tableau de Karnaugh 26-02-09 à 13:15

Oui mais si d=1, \overline{d}=0

Posté par
Montereaure : Tableau de Karnaugh 26-02-09 à 13:16

Il en est déduit que tout les groupes qui contiennent \overline{d} valent 0.  c'est comme
d.c.a.p.0 =0 )

Je me suis bien fait comprendre?

Posté par
LeCorbeaure : Tableau de Karnaugh 26-02-09 à 13:17

Aïe la méchante erreur que j'ai faite !

Tu peux m'aider pour la suite ?

Merci en tout cas.

Posté par
Montereaure : Tableau de Karnaugh 26-02-09 à 13:20

Citation :
Aïe la méchante erreur que j'ai faite !


Ca arrive ...

Donc l'équation logique vaut \overline{c}.(a+b). Donc refais le tableau de Karnaugh et est-ce que tu as compris la simplification?

Posté par
LeCorbeaure : Tableau de Karnaugh 26-02-09 à 13:32

f/a./baa.bb
/c0111
c0100


C'est ça ?

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : Tableau de Karnaugh 26-02-09 à 13:44

1 et 2)
si d = 1: tous les termes contenant dbarre sont nuls.

g(abc) = a.cbarre + a.b.cbarre + b.cbarre + abarre.b.c(barre)

g(abc) = (a.cbarre + a.b.cbarre) + (b.cbarre + abarre.b.c(barre))
g(abc) = a.cbarre + b.cbarre
g(abc) = cbarre.(a + b)

On trouve la même chose avec Karnaugh.
-----

Exercice suivant:

Tableau de Karnaugh
-----
Sauf distraction.  

Posté par
Montereaure : Tableau de Karnaugh 26-02-09 à 13:48

Salut JP ( ex. 1 et 2 on avait fait ensemble )

Posté par
Montereaure : Tableau de Karnaugh 26-02-09 à 13:48

question 1 et 2*

Posté par
LeCorbeaure : Tableau de Karnaugh 26-02-09 à 14:24

Merci beaucoup Montereau et J-P, cela m'a bien aidé.

Posté par
Montereaure : Tableau de Karnaugh 26-02-09 à 14:25

De rien


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