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tableau de signe et fonction dérivé
bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice de maths
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=valeur absolu(-x^2+2x+3)
1)dresser le tableau de variations de la fonction g(x): -x^2+2x+3
g(x)=-x^2+2x+3
g'(x)=-2x+2
-2x+2>0 si et seulement si -2x>-2 si et seulement si x<1
puis j'ai dressé le tableau de signe
2) Résoudre dans R l'équation g(x)=0. En déduire le tableau de variation de f
g(x)=0 si et seulement si -x^2+2x+3=0
delta=4-4*-1*3=16>0
x1=(-2-4)/-2=3
x2=(-2+4)/-2=-1
je bloque ici je ne sais pas comment dresser ce tableau de signe pouvez vous m'aider et me dire si mes calculs précédents sont juste
merci
Bonjour, oui tes calculs sont justes.
la parabole est tournée vers le bas (coeff de x² négatif) elle est donc croissante puis décroissante et tu sais qu'elle coupe l'axe ox en -1 et 3 donc tu peux facilement trouver son signe.
(et d'une façon générale, un truc utile à savoir c'est "un polynôme du second degré ax²+ bx + c est du signe de a à l'extérieur de ses racines (quand il en a) et du signe contraire entre)"
ça c'était pour g(x), après on te demande surement d'en déduire les variations de f(x) ?
Pense que le graphe de f c'est le même que celui de g quand g est positif et c'est le symétrique du graphe de g par rapport à ox quand g est négatif (c'est la définition de la valeur absolue). Donc tu peux en déduire facilement les variations puisque tu as celles de g.
bonjour,
si je ne me suis pas trompé pour le tableau de variation de f(x)
f(x) est négatif puis positif puis négatif
et f(x) est croissante puis décroissante puis a nouveau croissante ?
je ne connaissais pas ^^merci
elle est donc décroissante puis croissante puis décroissante c est bien ça ?
recrification: décroissante jusqu'a -1 croissante jusqu'a 1 décroissante jusqu'à 3 et croissante jusqu'a +l'infini est ce bien ça ?
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