salut
derive x^3+3x+1 et etudie le signe de cette derivee

bonjour,

cela me semble étonnant d'avoir à étudier le signe de ce polynôme !

si tu nous donnais la fonction de départ qu'on vérifie ta dérivée !

mais le signe de la dérivée va me donner le signe de la fonction initiale ??

x^3+3x+1
on factorise ce polynome: x^3+3x+1=(x-1)(ax^2+bx+c)
on développe et on fait une identification on trouvera a=b=-4  c=-1
d'ou x^3+3x+1=(x-1)(-4x^2-4x-1)
maintenant c'est facile de faire le tableau de signe de ce polynome produit d'une équation de 1er degré et d'une équation de 2iéme degré!!allez tu peux continuer

: mathrose 1 n'est pas une racine de x^3+3x+1 donc on ne peux pas factoriser par (x-1)

mathrose developpe (x-1)(-4x^2-4x-1)

Si cela s'écrivait ainsi cela voudrait dire que 1 est racine du polynôme de départ !

Et il me semble que ce n'est pas le cas car  1+3+1 0

kmouche quelle est ta fonction de depart

g f(x)=x^3-2x+1
Je dois déterminer les points en lesquelles la tangente est parallèle à l'axe des abscisses. Je trouve f'(x)=3x^2-2
et les points demand"s sont les points d'abscisses: 6 /3 et -6 /3

je dois déterminer l'équation de la tangente a la courbe de f au point A (0,1)
je trouve y=-x

je dois a présent étudier la position de la courbe de f par rapport à cette tangente.

voila
merci

L'expression de f '(x) est juste

Quelle est la formule de l'équation de la tangente à une courbe en A (a ; f(a) ) ???

Il me semble que f '(0) - 1 et f(0) 0

Il faut revoir ton équation !

l'équation est : y= f(a)+f'(a) (x-a)


mais je comprends vraiment plus rien là..

En effet la formule est la bonne ! Il faut juste l'appliquer correctement !

que vaut a ici ? a = 0

donc que vaut f(0) ?  et f '(0) ?

f(o)= 1
et f'(O)= - 2 non ?

oui donc quand tu remplaces tu ne trouves pas y = -x


voir ce que tu as écrit plus haut ""je dois déterminer l'équation de la tangente a la courbe de f au point A (0,1)
je trouve y=-x  ""

ba.. je trouve y= 1 - 2 (x+0)
                     y= -x    ????

y = 1 - 2 (x+0)  donc   y = 1 - 2 (x)  ;   car x+0 = x

Il faut revoir les règles de calcul littéral (cherche dans les fiches de 4ème)

donc  y = 1 - 2x = -2x + 1

bonjour kmouche
Depuis quand la soustraction est-elle prioritaire sur la multiplication ?

1 - 2x n'est pas égal à (-x)

pour t'en convaincre remplace x par 7 (par exemple) dans (1-2x) et dans (-x)  

trouves-tu la même chose ?

aaaaahh mais oui !! merci beaucoup
donc maintenant en faisant f(x) - (-2x+1) = x^3
et je dois étudier le signe de x^3 et je trouver la ppsition de F par rapport a T cest ça ??

Oui en effet je comprends enfin pourquoi tu as posé ta première question !

Tu sais étudier le signe de x³  ?

euh je pose x^3=x(x^2)

si tu ne connais pas par coeur le signe de x³ c'est une solution en effet !

merci pour tout mais j'aurais encore une autre question: je dois prouver que x^3-3x+2=(x-1)^2(x+2)
et j'ai du mal à factoriser des polynômes ..merci encore !

Tu développes le terme de droite en respectant les règles de distributivité , les identités remarquable et les priorités des opérations ! Tu dois retrouver le terme de gauche !

Regarde les fiches de 4ème et de 3ème !

Regarde les fiches de 4ème et de 3ème ! Dnas le cadre de droite en haut