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Tableau de signes de la dérivée

Posté par
saiylon
24-02-18 à 03:57

Bonsoir
On considère la fonction f définie et dérivable sur [-2;10] dont le tableau de la dérivée f' est donné ci dessous
( le tableau de signes est déja mis en place avec les valeurs : x -2                         4                      10
                                                                                                                                  f'(x)     +                    0               -

Justifie chacune des affirmations ci dessous
a:f(5)  < f(8) :
b f(3)< f(0) :
le minimum de f est atteint pour x= 4 :
Merci beaucoup d'avance

Posté par
patrice rabiller
re : Tableau de signes de la dérivée 24-02-18 à 06:47

Bonjour,
Ton tableau de signes est en contradiction avec les 2 affirmations.
Si le tableau de signes est juste alors :
1) la fonction f est décroissante sur l'intervalle [4;10] (dérivée négative). Or, sur cet intervalle, on a 5 < 8. On devrait donc avoir f(5) > f(8) : lorsqu'une fonction décroît, les inégalités changent de sens.
2) la fonction admet un maximum (et non pas un minimum) pour x=4 car la fonction est croissante sur [-2; 4] puis décroissante sur [4; 10).

On peut donc en déduire que, si les affirmations sont justes, alors ton tableau de signes est faux.

Posté par
saiylon
re : Tableau de signes de la dérivée 24-02-18 à 22:01

Merci donc sa serait pareil pour le
f(3)< f(0) ?

Posté par
patrice rabiller
re : Tableau de signes de la dérivée 24-02-18 à 22:40

Oui. Si ton tableau de signes est juste, alors f(0) < f(3).



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