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Tableau de statistique incomplet

Posté par
superninie
09-03-22 à 09:24

Bonjour,
Soit le tableau incomplet suivant:

Valeur-10135Total
Effectif25

Compléter celui-ci afin que
_la moyenne soit égale à 2
_la médiane soit égale à 1
_les quartiles soient Q1=0 et Q3=3

Ce qui veut dire si a, b, c, d et e sont les différents effectifs alors a+b+c+d+e=25
-1*a+0*b+1*c+3*d+5*d=2
25/2=12.5, la treizième valeur vaut 1
25*1/4=6.25, la septième valeur vaut 0
25*3/4=18.75, la dix-neuvième valeur est 3
Pour trouver l'ensemble des valeurs est-ce-que je dois procéder par essais -erreurs ou il y a une astuce?
Merci de votre aide.

Posté par
hekla
re : Tableau de statistique incomplet 09-03-22 à 10:17

Bonjour

Sans doute par essais-erreurs, mais pas entièrement

Si \overline{x}=2 on a \dfrac{-a+0b+c+3d+5e}{25}=2


On a donc à remplir un tableau de 25 cases, la somme de ces valeurs doit faire 50

la première -1 et la dernière 5

Sur la première ligne, le rang de la valeur, en utilisant ce que vous avez écrit

\begin{array}{|*{25}{c|}}\hline 1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&21&22&23&24&25\\\hline -1&&&&&&0&&&&&&1&&&&&&3&&&&&&5\\\hline\end{array}

on a tout intérêt à charger les dernières cases. Ensuite, il restera à compter les effectifs de chaque valeur.

Posté par
hekla
re : Tableau de statistique incomplet 15-03-22 à 14:29

Bonjour
Avez-vous trouvé une solution ?

Posté par
superninie
re : Tableau de statistique incomplet 17-03-22 à 00:17

Bonsoir,
Non, pas encore car des exercices à rendre se sont immiscés entre temps.
Mais, je vous tiendrai au courant.

Posté par
hekla
re : Tableau de statistique incomplet 24-06-22 à 14:06

Bonjour

Une proposition. Est-elle acceptable ?

\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline $-1$&0&1&3&5\\\hline1&7&6&5&6\\\hline  \end{array}

Posté par
alb12
re : Tableau de statistique incomplet 24-06-22 à 19:03

salut,
soit a,b,c,d,e les effectifs
il me semble qu'on peut trouver a+b, a+b+c, etc



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