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Tableau de variation

Posté par Profil Ramanujan 16-02-19 à 16:48

Bonjour,

Mon livre dit qu'afin de déterminer rigoureusement les solutions de \cos(a)= \cos(b) on peut utiliser le tableau de variation de la fonction cosinus.

Je n'ai pas compris comment faire.

Posté par
carpediemre : Tableau de variation 16-02-19 à 17:52

salut

k = cos b est un certain réel de l'intervalle [-1, 1]

donc résoudre l'équation cos a = cos b revient à résoudre l'équation cos a = k ... et c'est là qu'interviennent les variations de la fonctions cos ...

Posté par Profil Ramanujanre : Tableau de variation 16-02-19 à 18:51

Je vois l'idée mais je n'arrive pas à l'appliquer pour faire une démonstration.

Soit k= \cos(b) \in [-1,1]

Prenons : I = [- \pi , \pi]

La fonction cos est strictement croissante sur [ - \pi , 0] et strictement décroissante sur [0, \pi] et elle est 2-pi périodique.

Après je vois pas trop comment faire...

Posté par Profil Ramanujanre : Tableau de variation 17-02-19 à 16:58



Toujours bloqué là-dessus

Posté par Profil Ramanujanre : Tableau de variation 17-02-19 à 22:13

Du coup je comprendrai jamais comment faire


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