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tableau de variation avec exp

Posté par
billyboys 08-01-17 à 11:11

Bonjour, je dois faire un tableau de variation de la fonction et je ne sais pas comment proceder avec la fonction exp
e^{-2x}*(1-2x²)
Merci d 'avance pour votre aide

Posté par
StormTK9re : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 11:17

Tu as vu la dérivée de eu où u est une fonction ?

Posté par
malou Webmasterre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 11:17

bonjour

f(x) =e^{-2x}*(1-2x²)

tu vas devoir calculer la dérivée de f (dérivée d'un produit comme tu as appris en 1re) puis factorise, et étudie son signe
à toi

Posté par
billyboysre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 11:21

En faite à la base la fonction était xe^{-x²} on a dérivée pour obtenir
e^{-2x}*(1-2^{x²}) il nous a alors demander de faire le tableau de variation de cette dérivée il faut que j'étudie je pense le signe de la derivee pour en deduire les variations

Posté par
StormTK9re : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 11:22

Ah d'accord, c'est déjà la dérivée.

Donc pour étudier son signe, e-2x à ton avis c'est de quel signe ?

La dérivée a le même signe que quelle expression ?..

Posté par
malou Webmasterre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 11:24

quel sac de noeuds..
réécris s'il te plaît correctement et fais aperçu avant de poster
on a du x², du -2x tout ça pour l'exponentielle
reprends tout....à partir du début, fonction, calcul de la dérivée....y a à redire !!

Posté par
malou Webmasterre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 11:25

StormTK9, cette dérivée est fausse
inutile d'en étudier le signe.....

Posté par
billyboysre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 11:29

je m'excuse je reprend
la fonction f(x)=xe^{-x²}
Sa dérivée : e^{-x²}*(1-2x^{²})

Posté par
malou Webmasterre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 11:31

ok, ça va mieux
une exponentielle étant toujours strictement positive, tu peux affirmer que ta dérivée a donc le même signe que (1-2x²)

et ça tu sais faire, programme de 3e/2nde/ 1re ...

Posté par
billyboysre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 12:03

oui  ax²  signe de a
ici a=  -2 donc negatif à droite
(1-2x²) s'annule pour x= \frac{\sqrt{2}}{2}

Posté par
malou Webmasterre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 12:05

bouh....elle est définie sur quel ensemble ta fonction ? tu ne l'as même pas dit....
c'est quoi ton histoire de signe de ax² ?....
y a à redire dans tout ça
reprends....

Posté par
billyboysre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 12:07

la fonction initiale xe^{-x²} est définie sur R

Posté par
malou Webmasterre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 12:09

ben voilà
résoudre 1-2x²=0 correctement donc....puis son signe, correctement également....

Posté par
billyboysre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 12:18

1-2x²=0
lorsque x=\frac{\sqrt{2}}{2} et  -\frac{\sqrt{2}}{2}

Posté par
malou Webmasterre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 12:20

oui, allez continue...il faut apprendre à avancer seul, et à retrouver ses erreurs éventuellement en cas d'incohérence....maintenant tu dois arriver à ton étude correctement....

Posté par
billyboysre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 12:26

Oui donc entre - infini et -\frac{\sqrt{2}}{2} le signe est negatif entre  -\frac{\sqrt{2}}{2} et \frac{\sqrt{2}}{2} positif et entre  \frac{\sqrt{2}}{2} et + infini  negatif
sela donne decroissant , croissant, decroissant

Posté par
malou Webmasterre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 12:34

sache que sur le site tu as une aide à construire des tableaux de variations
tableau de variation avec exp

pour tes variations oK

Posté par
billyboysre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 13:13

Ah merci je savais pas il faut ensuite trouver l image de racine carré de deux sur deux ainsi que -racine caree de 2 sur 2 ?

Posté par
StormTK9re : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 14:36

Oui c'est ça billy, ainsi que les limites en - et +

Posté par
billyboysre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 16:46

Pour les images il faut faire avec la fonction initiale et pas avec  la dérivée ?

Posté par
StormTK9re : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 16:57

Oui avec la fonction initiale.

Posté par
billyboysre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 17:07

Dac merci -\frac{{\sqrt{2}}{}}{2}e^-(-racine de 2sur2)au carré
La je sais pas quoi faire avec cette expression
J ai essaye de calculer l image de -racine de 2 sur 2

Posté par
malou Webmasterre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 17:09

-(-racine de 2sur2)au carré

ça se simplifie quand même ! et ça n'a rien à voir avec les exponentielles !!

Posté par
billyboysre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 17:19

Oui ca donne -1/2

Posté par
malou Webmasterre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 17:23

ben voilà....

Posté par
billyboysre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 18:50

Tu coup l image c est toute l expression  ?

Posté par
malou Webmasterre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 18:55

bien sûr !!

Posté par
billyboysre : tableau de variation avec exp 08-01-17 à 19:02

Merci


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