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tableau de variation fonction trigonometrique

Posté par
Molotov79 11-05-19 à 23:00

Bonjour , je demande de l'aide pour mon exercice que voici:
Dresser le tableau de variation sur [0;pi] de f(x)=cos^2(x)sin(x)

ce que j'ai fait :
f'(x)=cos^3(x)-2sin^2(x)cos(x)
en remplacant sin^2(x) par 1-cos^2(x)
je factorise j'ai ceci cos(x)[3cos^2(x)-2] en annulant le deuxieme facteur pour trouver le signe j'ai un point d'annulation bizar :\sqrt{\frac{2}{3}} ne correspondant a aucun cosinus connu

merci !

Posté par
alb12re : tableau de variation fonction trigonometrique 11-05-19 à 23:14

salut, utilise la fonction acos ou atan

Posté par
Molotov79re : tableau de variation fonction trigonometrique 11-05-19 à 23:27

salut alb12,
Notre prof nous interdit d'utiliser des fonctions inconnues

Posté par
mathafou Moderateurre : tableau de variation fonction trigonometrique 11-05-19 à 23:57

Bonjour,

"ne correspondant a aucun cosinus"
faux, aucun cosinus d'angle remarquable

par contre toute valeur entre -1 et +1 est bien le cosinus de quelque chose

on en trouve une valeur approchée à la calculette avec cos-1
alias acos, c'est pareil. tu utilises ça depuis la 4ème

et puis on dit :
soit \alpha la valeur de x dont le cosinus est ...
et puis on écrit partout \alpha et basta :

\cos(\alpha) = \sqrt{2/3} \\ \alpha = \cos^{-1}( \sqrt{2/3} ) \approx 35^\circ \approx 0.615 radians

Posté par
Molotov79re : tableau de variation fonction trigonometrique 12-05-19 à 00:06

oui c'est bien vrai mes racine de 2/3 me tourmentait c'est pour cela mais merci quand meme , je n'ai jamais fait le rapprochement entre acos et arcos que je connais si bien


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