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Tableau de variations d’une fonction

Posté par
Ilhhh
18-11-20 à 17:03

Bonjour ,

J'ai du mal à comprendre certaines affirmations que il faut dire si c'est  vrai ou faux

Voici l'énoncé :

On considère le tableau de variations d'une fonction g définie sur [-5;8]

X|-5.           0.             1.             3.            8
_______________________________________________
G|1.                               4

                      0.                               0.          
                                                                         -5

——————————————————————

a)0 a pour image 3
b)0 a pour deux antécédents
c)g(-4)>g(-3)
d)g(-2)>g(0,5)
e)le maximum de g sur [-5;1/2] est 1
f)si a E [-5;1] alors g(a)>0
g)si g(a) >0 alors a E[-5;1]


Voici ce que j'ai fais
a) faux : 0 a pour image 0
b)vrai : 0 a pour antécédents 0 et 3
c)
d)
e)vrai
f)vrai
g) vrai


Je vous remercie à l'avance pour avoir pris du temps à m'aider

Ps: je m'excuse pour le tableau de variations

Posté par
hekla
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 17:22

Bonsoir

a et b d'accord

c que pouvez-vous dire de g sur [-5~;~0] que pouvez-vous alors en déduire ?

e on n'en sait rien

f faux  voir votre réponse à a)

g)  faux   Pourquoi

Posté par
Ilhhh
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 17:27

c) je n'ai toujours pas compris
d) également
f) j'ai mis vrai car si a appartient à l'intervalle [-5;1]
Il est superieur ou égal à 0 et c'est bien le cas
g) la g est vraie car la f lest aussi

Posté par
hekla
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 17:32

f oui mais on a dit strictement supérieur  et ce n'est pas le cas pour 0

g  faux car  g(2)>0 et pourtant 2\not\in [-5~;~1]

Pour c répondez à ma question


Posté par
Ilhhh
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 17:35

D'accord
Mais du coup pour la c et la d comment peut on faire pour affirmer car je n'ai pas compris

Posté par
hekla
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 17:44

g est une fonction décroissante sur [-5~;~0]

Quelle est la définition d'une fonction décroissante sur I ?

Posté par
Ilhhh
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 17:45

Je ne sais pas du tout désolé

Posté par
hekla
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 17:58

f est décroissante sur I   si pour tout x_1, \ x_2 éléments de I

x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)\geqslant f(x_2)

vous avez -5 \leqslant -4\leqslant -3 \leqslant 0  que peut-on dire de leurs images ?

Posté par
Ilhhh
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 18:01

Que ils sont de plus en plus proche de zéro ?

Posté par
Ilhhh
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 18:05

Si j'ai bien compris

-4<-3=> f(-4)>f(-3)

Posté par
hekla
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 18:06

On sait seulement que les images appartiennent à  [0~;~1]
Puisque la fonction est décroissante,  dans quel ordre  sont les images ?

Posté par
Ilhhh
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 18:07

L'intervalle est [-5;8]

Il y'a l'image de -5 puis -4 ,-3,-2,-1 et 0

Posté par
hekla
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 18:11

Je me suis peut-être mal exprimé   mais ce que j'attendais était votre réponse  de 18 : 05

pour d alors

Posté par
Ilhhh
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 18:16

-2<0,5 => f(-2)>f(0,5) ?

Posté par
hekla
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 18:25

Non  le problème ici c'est qu'ils ne jouent pas dans la même cour

l'un est dans la partie où la fonction est décroissante  l'autre dans la partie où la fonction est croissante

je sais que g(-2) est compris entre 0 et 1 et que g(1/2) est compris entre 0 et 4

tout peut être envisagé  

c'est le même principe pour la question e)

Posté par
Ilhhh
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 18:28

D'accord merci beaucoup donc c'est une affirmation que on ne peut pas conclure

Posté par
hekla
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 18:31

On aurait pu conclure si les deux ensembles- image  étaient disjoints  là ils ont une partie commune
De rien

Posté par
Ilhhh
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 18:32

Je vous remercie d'avoir pris de votre temps pour m'aider

Bonne soirée

Posté par
hekla
re : Tableau de variations d’une fonction 18-11-20 à 18:38

N'oubliez pas d'apprendre les deux définitions croissante et décroissante car vous en aurez besoin énormément puisqu'après ce sont des études de fonctions   donc d'essayer de construire ce genre de tableaux

De rien



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