Bonjour, je suis en terminale ES et j'ai demain un bac blanc en mathématique. Je refaisais des exercices quand je me suis rendue compte que j'avais un doute concernant la réalisation d'un tableau de variation  d'une fonction exponentielle... Voici l'énoncé :

On considère la fonction f définie sur (-4; 20) par : f(x) = 100 / 1+e^-0,2x   de courbe Cf.
Calculer f'(x) puis dresser le tableau de variations  de f sur (-4 ; 20)

J'ai donc remarqué que la fonction f était de la forme u/v  avec u= 100   u' = 0     v= 1+e^-0,2x   et v' = -0,2e^-0,2x
Vu que f'(x) =( u' * v    -    u * v') / v^2     alors f'(x) =( 0 * (1+e^-0,2x) - 100 *-0,2e^-0,2x)   / (1+e^-0,2x)^2
                                                                                                       =( -100 * - 0,2e^-0,2x ) / (1+e^-0,2x)^2

J'ai donc un doute tout d'abord sur le calcul que je viens de réaliser..... et comment me débrouiller avec cette fonction pour faire un tableau de variation ?
En sachant que je sais que les formules au carré ainsi que les fonctions exponentielles de la forme e^x sont normalement toujours positives.....quelqu'un peut il m'aider s'il vous plait.