Salut marie

En noir : f(x) = x
En rouge : g(x) = x²
En bleu : h(x) = x³

    Bonjour . Marie avait oublié de nous saluer, ce matin ! Et elle n'a pas posé de question ?
    "Vous voulez répondre à un élève en difficulté" dit l'en-tête de ce forum. Marie n'est peut-être pas en difficulté, et n'avait peut-être pas besoin  d'un aussi joli graphique sur son repère "orthodonné"?...       J-L

c'est pas faux ...

Désolée jai oublié de dire bonjour ce matin   mais j'étais pas bien réveillée ! merci quand même pour le graphique mais c'est plutot pour la suite de la question que j'ai du mal . La voici :

i(x) = 1/x sur R' (réels)
j(x) = x sur R+ [0;+[

Avec tableaux de signes et de variations ...

Merci d'avance !

Bonjour

On a:
i(x) = 1/x
Et tu asis d'après ton cours qu'on a :
x       -oo           0             +oo
-------------------------------------------
i        0   decrois. ||    decrois.   0

Sur ]-oo,0[, i(x) < 0
et Sur ]0,+oo[, i(x) > 0  

Avec j(x) , on a:
x        0                 +oo
-----------------------------------
j(x)     0     crois.      +oo

et pour tout  x de R+, j(x) > 0 (une racine ne peut etre négative )

Joelz

merci mais je ne comprends pas la différence entre tableau de signes et tableau de variations pourriez vous me donner un exemple svp ? et que signifie crois et décrois ?
Merci!

Un tableau de signe permet de donner le signe d'un produit ou d'un quotient en étudiant le signe de tous ses termes.
un tableau de variations donneent les variations de f , si elle est croissante ou décroissante.

crois. veut dire croissante
et decrois. veut dire decroissante

Pouvez vous me donner un exemple de tableau de signes et ensuite un exemple de tableau de variations avec par exemple f(x)=x ! svp ??

Merci

Par exemple étudions le signe de f(x)=(x-1)(x+2).

On a:
x      -oo            -2           1           +oo
--------------------------------------------------
x+2            -       0     +          +
---------------------------------------------------
x-1            -             -     0    +
---------------------------------------------------
f(x)           +       0     -     0    +

Voila ceci est un tbleau de signe

Imaginons que (x-1)(x+2) soit la dérivée d'une fonction g.
On a:
x      -oo         -2             1           +oo
---------------------------------------------------
g'(x)         +     0      -      0     +
---------------------------------------------------
g            C            D               C

C pour croissante et D pour décroissante

Donc ceci est tableau de variations.

Voila j'espère que tu as compris

d'accord et on peut essayer avec n'importe quelles valeurs ??

Quand j'aurais fini mon exercice je vous enverrais ce que j'ai fais et pourriez vous me dire si c'est bon ou pas ?

Non , on ne choisit pas n'importe quelles valeurs. On prend les valeurs qui annule un facteur ce qui permet de voir les intervalles dans lesquels ce facteur est positif ou négatif.

oula je comprends plus la ?! avec x² et xcube on peut prendre les memes valeurs que pour l'exemple d'avant et ca donne les mêmes tableaux ? et comment on sait  quelles valeurs peuvent annuler un facteur ?? Merci de m'expliquer l'exercice ! ^^

Et bien revenons à l'exemple (x-1)(x+2) .
x-1=0 si x=1
et x+2=0 si x=-2
donc avec 1 et -2, on va pouvoir étudier le signe de x-1, x+2 et donc de leur produit