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Niveau troisième
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Tableur pour exposer les puissances de 2

Posté par
gribouille455
21-09-21 à 07:57

Bonjour j aurais besoin d aide et de correction svp.

1 premier calcul
Calculer 2⁰+2¹+2²+2³puis 2⁴.qu observe ton?
Calculer 2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵puis 2⁶.qu observe ton?

Réponse 1er calcul

1+2+4+8=15
2⁴=16
On observe que sa se suit

2ieme calcul
1+2+4+8+16+32=63
2⁶=64
On observe que sa se suit également

2 conjecture avec tableur

A. Saisir la feuille de calcul
B.en B2 saisir la formule =2^A2
C. En C2 saisir =somme(B$2:B2)
D.En D2 saisir =2^(A2+1)
E.Sélectionnez la plage A2;D2 puis recopier jusqu'à la ligne 10.
F. Émettre une conjecture.

Tableau ci joint . Par contre besoin d aide pour la question f svp

3. On note S=2⁰+2¹+2²+...+2^n
A.Exprimer à l aide d une puissance de 2: 2×2⁰;2×2¹;...;2×2^n
B.en déduire que 2xS=2¹+2²+...+2^n±¹
C. Calculer alors 2×S-S et prouvez la conjecture émise à la question f ai dessus

Reponse:
S=2⁰+2¹+2²+...+2^n
2s=2(2⁰+2¹+2²+...+2^n)
On multiplie par 2 tous les termes entre parenthèse.
2S=2¹+2²+...+2^n+2^n+¹
Je fais la différence 2S-S
2¹+2²+...+2^n+2n+¹-2⁰+2¹+2²+...+2^n-2⁰+0+0+...+0+2^n+¹
Tous les thermes s éliminé sauf 2⁰et2^n+¹
Il reste -2⁰+2^n+¹ or 2⁰=1
Donc S =-1+2^n+¹

Tableur pour exposer les puissances de 2

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Tableur pour exposer les puissances de 2 21-09-21 à 09:12

Bonjour gribouille455
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
gribouille455
re : Tableur pour exposer les puissances de 2 21-09-21 à 10:15

Bonjour c est rectifié



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