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tablleau de variation
Bonjour,
Voici la question à laquelle je dois répondre:
f(x)=(1+3x)0,6
Calculer f ‘' (0)
(S = 1 si la courbe est au-dessus de la tangente et S = - 1 sinon)
Question : F ‘' (0) + S = ?
Je trouve:
f'(x)= 0,6(1+3x)^-0,4
puis f"(x) = -0,24 (1+3x)^-1,4 * 9
f"(0) = -2,16
la domaine de définition:
1 + 3x = 0
-1/3 = 0
x est positif dans la fonction initiale. Ainsi la fonction est positive entre -1/3 et +infini
Je peux déduire qu'elle est négative entre - infini et -1/3
La fonction est donc décroissante puis croissante
j'aimerai trouver la valeur de x minimum juste pour completer mon tableau même si cela n'est pas demandé. Cependant je n'y arrive pas. Merci de votre aide
Ah aussi! la courbe est en dessous de la tangente pour que S= -1 ainsi la résultat est -3,16 (j'ai vérifié mon résultat avec la correction que mon professeur nous a donné) Nous n'avons pas reçu le tableau de variation. Voilà pourquoi je pose la question
Merci de votre aide,
Ayah HOUGRON
salut
f(x)=(1+3x)0,6 ceci est une fonction affine !!
Calculer f ‘' (0)
f'(x)= 0,6(1+3x)^-0,4
puis f"(x) = -0,24 (1+3x)^-1,4 * 9 peut-être calculer et réduire ...
f"(0) = -2,16
la domaine de définition:
1 + 3x = 0 non : 1 + 3x > 0 car se rappeler que
-1/3 = 0
x est positif dans la fonction initiale. Ainsi la fonction est positive entre -1/3 et +infini
Je peux déduire qu'elle est négative entre - infini et -1/3 sûrement pas dans l'ensemble de définition de f ... à moins que tu confondes signe de la variable et signe de l'image de la variable ...
f(x)=(1+3x)^0,6 j'ai oublié la puissance...
concernant le domaine de définition -1/3 > x, j'ai mis une égalité à la place du signe qui convient c'est à dire: > ??
Cela change t'il quelque chose ? Ais-je bon finalement ?
bien sûr que ça change entre x = -1/3 et x > -1/3
surtout que ton inégalité est dans le mauvais sens !!
1/ donner l'ensemble de définition de f proprement
2/ donner la dérivée de f proprement et déterminer son signe proprement
3/ conclure avec les variations de f
1) l'ensemble de définition de f est: R sauf pour la valeur x appartient à: -1/3. Ainsi x est > -1/3
2) f(x) = (1+3x)^0,6
donne la dérivée: f'(x) = 0,6(1+3x)^-0,4
le signe de la dérivée est positif
la dérivée seconde: f''(x) = -0,24(1+3x)^-1,4
Ainsi je peux conclure que la fonction est croissante (de + infinie à -1/3) puis décroissante (de -1/3 à - infinie).
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