Il faut trouver le trajet le plus court pour elle !

Elle peut faire [AE]  [EF]  [FB]  [BC]  [CG]

Est-ce que c'est plus ou moins court que ce que tu as déjà trouvé ?

Par contre je ne sais pas comment faire pour calculer le trajet de la fourmi

Bon sang j'avais mal lu la consigne .... la fourmi  peut se déplacer sur les faces ....

Alors sur ton patron la fourmi peut aller de A à C puis de C à G1 ou G2 ....  

Il faut calculer AC

car CG1 = CG2  = ....

La fourmi ne peut que marcher sur les arêtes et les faces !
aucun intérêt de suivre les arêtes : le trajet sera toujours trop long.
(sans faire aucun calcul : le plus court chemin entre deux points sur le patron est la ligne droite, pas une ligne brisée)

les trajest à envisager sont des trajets en ligne droite sur le patron.
direct
segment [AG] sur le patron. tout droit


mais il faut choisir quel point "G" utiliser

sur le patron il y a trois points G (G, G₁, G₂ !!)
et donc déja trois trajets différents possibles
mais .. ce n'est pas le seul patron possible pour ce même pavé !!
(il y a une cinquantaine de patrons différents pour un même pavé)
inutile d'essayer les 55 patrons (!) mais il est nécessaire d'en essayer tout de même un autre qui fournit un trajet différent

dont 4 trajets différents, de longueurs différentes, à calculer
(en fait deux d'entre eux ont "visiblement" la même longueur)

effectivement l'un d'entre eux est [AG] de ton patron, à calculer avec le triangle ABG
mais que penses tu de [AG₁] (triangle ABG₁) et [AG₂] (triangle AFG₂) ?
et du [AG₃] sur un patron différent ?

il faut les calculer tous les quatre pour savoir lequel est le plus court.

Je croyais que la fourmi ne se déplaçait que sur les arêtes ... toutes mes excuses !  

"comment faire pour calculer le trajet de la fourmi"
reporter sur le patron les indications de toutes les longueurs de toutes les arêtes, tu verras que c'est alors évident les mesures à utiliser (et Pythagore encore et encore)

mathafou  a raison

Aller de A  à G1 ou G2 .... même combat !

Mais ce so, t exactement les, ,meme longueur c'est juste que avec geogebra c'est impossible d'écrire la même lettre tous les G1, G2... ne sont en fait que des G

pas le temps de faire un schéma (de l'autre patron) mais déja tu peux d'ores et déja calculer les mesures des trois trajets de ce patron-ci.
(je dois quitter pour tout le reste du WE)

Il faut donc se placer dans le triangle ABG ?

En effet les points G1 , G2 etc... on a bien compris qu'ils représentent le point G !

non ce n'est pas du tout la même longueur.
calcules les et tu verras bien

ce n'est pas que Geogebra qui fait qu'on est obligé de dupliquer le points G
ce sont sur le pavé le même point, certes
mais ce sont sur le patron des points réellement différents.

Merci mais juste si vous pouvez me, confimer si, mon resultat est juste !?

Dans le triangle ABG, rectangle en B,  l'hypothénuse est

Merci mais juste si vous
DonMerci mais juste si vous pouvez me, confimer si, mon resultat est juste !?

Dans le triangle ABG, rectangle en B,  l'hypothénuse est AG.
D'après le théorème de pythagore on a :

AG² = AB² + GB²
7, 4² = 5² + GB²
55² = 25 + GB²
GB² = 55-25
GB² =30
GB=30
GB 7, 4

* l'hypothénuse est AG

Excusez moi j'ai répète plusieurs fois la même chose

Est ce bien ça que doit parcourir la fourmi ?

tout faux

le trajet de la fourmi n'a aucun rapport avec le AG dans l'espace du trajet de la mouche

il s'agit du segment à plat AG sur le patron à plat
on cherche AG l'hypoténuse inconnue de ABG sur le patron. ça n'a aucun rapport avec le AG dans l'espace de la mouche.
AB donné
BG = BF₁ connu plus F₁G connu

Je suis navré mais je ne trouve toujours pas

Serait il possible de continuer demain avec vous ? Parce que je suis tres fatigue et je pense que vous aussi !
En tout cas merci beaucoup et j'espère a demain !!!

vite fait avant de dodo car je ne reviens que lundi :

les 3 trajets possibles de la fourmi sur le patron de départ :

il faut calculer les trois longueurs rouges, connaissant toutes les arêtes du pavé.
en fait deux donnent le même calcul donc sont égales, mais pas la troisième

et ce n'est pas le seul patron :

donne deux nouveaux trajets différents des trois précédents
(et là aussi c'est le même calcul pour ces deux là, donc ils sont égaux entre eux ces deux-là)

au final il y a trois trajets différents, (de longueurs différentes) en tout à envisager (calculer)

s'assurer (par le raisonnement sur quelles faces parcourues) qu'il n'y en a pas d'autres qui soient différents, obtenues avec encore d'autres patrons du même pavé (comme j'ai dit il y a 55 patrons différents pour un pavé)
heureusement le fait qu'on parte et arrive d'un sommet et pas en plein milieu donne une certaine symétrie qui permet d'éviter largement de considérer les 55 patrons !!
comme je l'ai dit, raisonner sur le choix des faces plutôt que sur les patrons eux même.
et à partit du choix des faces traversées, en déduire quel patron alignerait ses faces sur un trajet en ligne droite.

Merci beaucoup mathafou je crois avoir compris !!!!!