Bonsoir

Une idée qui peut être contestée : faire un patron à plat de la boite et regarder ce que cela pourrait donner !

Sachant qu'une fourmi ne peut que marcher et qu'une mouche peut voler !

Est-ce que c'est ça le patron ?
Et ensuite je dois faire quoi ?

Cela peut être ainsi et pour aller de A à G quel est le plus court chemin en suivant les arêtes du solide pour la fourmi ?

Et pour la mouche qui peut voler ? Comment aller au plus vite de A à G ?  

Et bien c'est ça où je n'arrive pas ça peut parraître bête mais je ne trouve pas !

Distance la plus courte pour aller de A à G pour la mouche ?  

lilyrose, le site te reconnait en multicompte. Tu dois fermer ton autre compte si tu veux retrouver l'usage normal de celui-ci
malou (modérateur)

Bonsoir à tous !
Je suis toute nouvelle ici et j'ai un petit problème à propos d'une tâche complexe que mon professeur m'a donné !
Merci par avance à tous !

Voici l'énoncé :

ABCDEFGH est un pavé tel que :
AB = 5 cm ; BF = 2 cm et FG = 4 cm.
Une mouche et une fourmi sont au coin A et veulent sortir de cette boite le plus rapidement possible.
Il n'y a qu'un seul passage au coin G !
Calculer la distance minimale que doit parcourir chacune.

PS : La mouche peut voler à l'intérieur du pavé.
La fourmi ne peut que marcher sur les arêtes et les faces !



Cookiecette

*** message déplacé ***

mais c'est pas possible ça...après avoir fait du multicompte, tu fais du multipost
tu as bien vu que c'était interdit...un règlement ça se respecte

serait-il possible d'avoir un peu d'aide s'il vous plaît c'est a rendre pour demain !

Pour la mouche qui peut voler ? Comment aller au plus vite de A à G ?  Tu n'as toujours pas répondu !

Et bien heu... je ne sais pas peut-être utiliser Pythagore ?

La plus petite distance entre 2 points c'est quoi ?

Je suis navrée je peux parraître débile mais je ne comprends pas

Le plus court chemin pour aller de A à G c'est le segment  [AG]

AAA excusez moi je ne pensée pas que cela pourrais être aussi simple

Tres bien donc maintenant il faut que j'utilise le théorème de Pythagore ?

P'tet bin qu'oui !

Je n'ai pas compris excusez moi ?

Et pour la fourmi, ton patron devrait te permettre de trouver la solution.

Doit-elle marche sur les arrêtes [AB] [BF] [FG] ?

Srait-il possible si mathafou vienne m'aider ?????
J'ai extrèmement besoin de vous !

@mathafou

P'tet bin qu'oui ! = en normand Peut-être bien que oui !

Et pourquoi tu as des doutes sur ton chemin pour la fourmi ?

Et bien c'est  parce que je ne comprends pas du tout comment faire je, ne, sais pas, ce qu'il faut utiliser

Comment pourrais tu bien trouver la mesure du segment [AG]   ? Dans quel triangle rectangle ?

Dans ce triangle rectangle, pour trouver AG,  il faut qu'il y ait un des côtés qui soit [AG].

On a donc 2 sommets A et G. quel pourrait bien être le 3ème sommet ?

Dans le triangle AGH ?

si on ne comprend pas ce qu'est un pavé dans l'espace, on n'arrive pas à voir pourquoi le triangle ACG est rectangle en C ...

reste à calculer AC aussi d'abord ...
et donc pour calculer AG on applique deux fois Pythagore (dans deux triangles successivement)


pour la fourmi c'est le même raisonnement "trop simple" au départ :

le plus court trajet entre deux points est la ligne droite

que ce soit en volant [AG] dans l'espace : la mouche
ou en marchant (sur le patron !! pas dans l'espace) : la fourmi, tracer des lignes droites sur le patron.
reste à choisir lesquelles...

Oui en effet ! ou AGC comme tu veux tu choisis !

AGH marche aussi (rectangle en H) et il faut calculer AH d'abord.

Mais commment faire pour trouver, ces longueurs ?
Nous n'avons aucune informations faut il le faire avec des inconnus ???

Aa si nous n'avons que HG

Comment trouver AH ? Dans un triangle rectangle ayant [AH] pour un de côtés

Il aura comme sommets A et H.

Quel pourrait bien être le 3ème sommet  ?

On est bien d'accord : pour trouver AG on utilise la triangle AGH rectangle en H. On connait GH.

On ne connait pas AH. On cherche, alors, un autre triangle rectangle pour trouver AH

Lequel vas-tu utiliser ?

Il faut peut-être lire mes 2 derniers messages dans l'ordre inverse :

Commencer par  

On se place dans le triangle AHE c'est à dire :

Dans le triangle AHE rectangle en E l'hypothénuse est AH.
D'après le théorème de pythagore on a :

AH² =HE² + AE²
AH² =5² + 2²
AH² = 25+4
AH² = 29
AH=29
AH5, 4

Donc AH mesure environ 5, 4 cm

OK ! Mais ne pas arrondir , garder AH² = 29

Cela sera plus facile pour la suite !

Comment trouver AG maintenant ?

tu laisses la valeur de AH²

parce que ce n'est pas AH qu'on cherche, c'est AG
et que dans le calcul de AG tu retrouveras un AH^2 alors autant garder la valeur de AH^2 = 29 plutôt que de réélever au carré une valeur approchée donc fausse...

Dans le triangle AGH, rectangle en H, l'hypothénuse est AG.
D'après le théorème de pythagore on a :

AG² = AH² + GH²
AG² = 5, 4² + 5²
AG² = 29, 2+25
AG² = 54, 2
AG =54, 2
AG 7, 4

Donc AG mesure environ 7, 4 cm

D'accord !
Mais pour renseignements est ce que mes résultats sont justes ?

ET pour la fourmi tu trouves quoi ?

jamais tu lis ce qu'on t'écrit ??

on t'a dit de ne pas arrondir AH mais de garder AH² = 29 exactement, pas 29,2 !!!
(valeur fausse parce que AH=5,4 est une valeur arrondie donc fausse et donc AH² ne fait pas du tout 5,4²)


nota : pour la fourmi il est nécessaire de faire trois calculs différents pour choisir quel trajet sera le plus court.

On a été 2 à te dire de garder la valeur exacte de AH² = 29 pas   29, 2 ......

Je suis vraiment désolée mais c'est parce que je reçois vos messages en décalés donc en rectifiant ça donne :

AG² = AH² + GH²
AG² = 29 + 5²
AG² = 29+25
AG² = 54
AG = 54
AG7, 4

Donc AG mesure environ 7, 4 cm

Est ce que c'est bien ça ?

OK.

et OK ça arrive que les messages soient "croisés".
il faut chercher à minimiser ça : rafraichir la page ou utiliser "Vérifier la présence de nouvelles réponses" avant de cliquer en aveugle sur le bouton "Poster" ... (pas avant de taper sa réponse, avant de la poster)

PS : 54 7.3484692283495342945918522241177

si on arrondit ça donne 7,3 et pas 7,4 (vu que le chiffre suivant est < 5 on arrondit à la valeur inférieure)

D'accord !
Et pour la fourmi il faut que je me place dans le, triangle ABG ?
C'est ça ?

Tu as réussi à comprendre mes conseils et à les suivre ! non ?

C'est juste dont il faut que tu souviennes pour refaire le même genre d'exercice comme lors du prochain contrôle !  

Bonne continuation à toi !

La fourmi elle marche sur les arrêtes [AB] [BF] [FG] ?

Ou  [AE] [EF] [FG]

Ou  [AB] [BC] [CG]