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Tangeante et fonction exponentielle

Posté par
nanou48
23-11-16 à 18:41

Bonjours j'ai un problème avec cette exercices de math :
F(x) = \frac{e^{-x}}{(x+1)²}

1 . étudier f sur ]-1 ; + &[
2.  M est un point  de la courbe Cf. d'abscisse a . Démontrez qu'il existe deux valeurs de a , que l'on calculera, pour lesquelles la tangente en M passe par l'origine O du repère.

Mes recherche :
1 . faites et terminez :
Décroissante de - 1 à 1 puis croissante jusqu'en + &
limite en -1 = +&
limite en +& = +&
f(1) = e/4    
f'(x) = \frac{e^{x}(x+1)}{(x+1)^{3}}

2. Mais c'est a la question que je bloque :
j'ai commencé comme ça  Ta : y  = (x-a)f'(a) + f(a)
                                                                       =  \frac{ae^{a}(a-1)+e^{a}(a+1)}{(a+1)^{3}}

cependant je ne trouve pas comment finir ce calcul merci pour votre aide .

Posté par
Priam
re : Tangeante et fonction exponentielle 23-11-16 à 18:57

Il me semble qu'il y a une erreur dans ton expression de f '(x).

Posté par
hekla
re : Tangeante et fonction exponentielle 23-11-16 à 19:02

Bonsoir

je ne suis pas d'accord avec la dérivée

si f(x)=\dfrac{\text{e}^{-x}}{(x+1)^2} alors  f'(x)=\dfrac{-\text{e}^{-x}(x+3)}{(x+1)^3}

équation de la tangente  y=f'(a)(x-a)+f(a)=f'(a)x+f(a)-af'(a)

passe par l'origine  f(a)-af'(a)=0 à résoudre

Posté par
nanou48
re : Tangeante et fonction exponentielle 23-11-16 à 19:02

f(x) '= \frac{e^{x}(1-2x)}{(x+1)^{4}}  ???

Posté par
nanou48
re : Tangeante et fonction exponentielle 23-11-16 à 19:05

ha oui d'accord ok pour la dérivé c'est just e dans l'equationa résoudre je comprend pas qu'est -ce qui est = 0  les x les y ? car si Ta passe par le point (0;0 ) y doit être = a 0 aussi non ?

Posté par
Priam
re : Tangeante et fonction exponentielle 23-11-16 à 19:11

Tu n'as pas compris le message de hekla ?



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