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Niveau terminale
tangente
Posté par matihamma
bonsoir
soit (C) le cercle dont l'équation est :
x2+y2-4x+6y+9=0
Ecrire les équations des deux tangente à (C) passantes par le point A(2,1)
Autre façon de faire, tu prend l'équation générique d'une droite passant par A et de pente m
y-1=m(x-2) tu fais l'intersection avec le cercle (en remplaçant y par 1+m(x-2) dans l'équation du cercle) et puis tu cherches les m tel que la droite soit tangente. Elle est tangente si le discriminant de l'équation en x que tu obtient est nul. ça te donne une équation en m (du second degré) et les deux valeurs de m solutions te donneront les équations des deux tangentes.
Oui c'est vrai mais tout se simplifie et les termes de degré 3 et 4 s'annulent et elle se simplifie en équation du second degré m²-3=0 
m=
3