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Tangente
Bonjour à tous je n'arrive pas à résoudre cet exercice
La courbe Cf ci contre est la représentation d'une fonction F définie et dérivable sur [-1;3]
F' est la dérivée de f
La droite D Est tangente a Cf au point A abscisse 1
1) détermine graphiquement e f'(0) et f'(1)
2) détermine une équation à la droite D
3)resoudre graphiquement l'équation f(x) =0
Pour f'(0) = 0 car la tangente est verticale mais le reste je n'y arrive pas merci d'avance
Bonjour,
On sait qu'au point A, D est tangente à Cf, donc en déterminant la pente de D, vous déterminez la pente de Cf au point A (c'est à dire f'(1)).
Au point de tangence, la courbe et la droite tangente ont la même pente.
bonjour,
f'(0)=0 parce que la tangente est horizontale (pas verticale).
(D) passe par (0;5) et par A(1;2) : tu peux calculer le coefficient directeur de (D), ca te donnera f'(1)
ensuite determiner l'équation de (D) ne devrait pas te poser de problème.
pour f(x)=0 : tu sais répondre ?
Je t'avoue que j'ai pas encore trop réfléchie pour f(x)=0 car je bloque donc si j'ai compris sa fait 0-1/5-2 ?
"sa fait 0-1/5-2 ?"
prends l'habitude de préciser ce que tu calcules (en terminale, on recommande d'éviter l'expression "ça fait" ).
tu veux dire : coefficient directeur de (D) = -1/3
OUI, c'est juste.
donc f'(1) = -1/3
equation de (D) : qu'est ce que tu en penses ?
Oui désoler de pas avoir préciser
Pour l'équation de D je dirais qu'il faut utiliser la formule y=f'(a) (x-a)+f(a) mais je ne sais pas par quoi remplacer f'(a)
"sa fait 0-1/5-2 ?"
prends l'habitude de préciser ce que tu calcules (en terminale, on recommande d'éviter l'expression "ça fait" ).
tu veux dire : coefficient directeur de (D) = -1/3
OUI, c'est juste.
donc f'(1) = -1/3
equation de (D) : qu'est ce que tu en penses ?
excuse moi, j'ai lu trop vite !
dans ton calcul, tu as mis les x au numérateur, au lieu des y
coefficient directeur = (5-2)/(0-1) = -3
donc f'(1)=-3
pour l'équation de (D)
tu peux faire comme tu le dis avec a=1, f'(1)=-3 et f(1)=2
ca donne y = -3(x-1)+2 = -3x + 5
tu peux aussi dire que y = mx+p
avec m=-3 (coefficient directeur) et p=5 (ordonnée à l'origine)
pour f(x)=0 ?
f(x)=0 quand la courbe coupe (ou touche) l'axe des abscisses...
tu sais répondre ?
D'accord merci de m'avoir rectifier l'erreur
En cours j'ai vu avec la façons y=f'(a)(x-a)+f(a) donc je vais utiliser celle la plus tôt Juste si tu peut me dire pourquoi tu mets -3 et 2 je vois pas de trop
en cours tu as vu :
y=f'(a)(x-a)+f(a)
c'est l'équation de la tangente au point d'abscisse a
ici, on regarde la tangente au point A, qui a pour abscisse 1
donc a = 1
il faut donc remplacer a par 1
f'(a) devient f'(1) et ça on vient de le calculer en question précédente : f'(1)=-3
(x-a) devient (x-1)
f(a) devient f(1) : c'est l'ordonnée du point A ==> f(1)=2
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