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Tangente à un cercle
Bonjour j'aurai besoin d'un peu d'aide pour cet exercice s'il vous plait.
Le plan est muni d'un repère orthonormé.
C est le cercle d'équation:
x²+y²-2x+4y+1=0
T est le point de coordonnées (3;4)
1. a) Déterminer les coordonnées du centre 
du cercle C et son rayon.
b) Tracer le cercle C et placer le point T sur la figure.
2. On mène, a partir du point T, les deux tangentes au cercle C et on note A1 et A2 les points de contact de ces tangentes avec C.
a) Démontrer que A1 et A2 appartiennent au cercle C' de diamètre [T]
b) Déterminer une équation du cercle C'.
c) Calculer les coordonnées des points A1 et A2.
d) Déterminer une équation de chacune des tangentes.
Pour la question 1) j'ai trouvé le centre (1;-2) et le rayon 5.
(x-1)²+(y+2)²=4 donc centre (1;-2) et rayon = 2Tu ne sais faire aucune question ?
Démontrer que A1 et A2 appartiennent au cercle C', c'est facile, les angles A1T et A2T sont droits donc T est un diamètre, etc...
L'équation du cercle C' : écrit par exemple que ou bien si I est le milieu de
T que IM²=IT²
Pour A1 et A2 résout le système formé par les équations des deux cercles.
Pour les tangentes, soit tu calcules l'équation en disant qu'elle passe par deux points que tu connais.
Tu peux aussi couper le cercle par une droite variable passant par T d'équation y-4=m(x-3) remplacer le y dans l'équation du cercle et puis dire que puisque la droite est tangente, le discriminant de l'équation en x² qui en résulte est nul. Ça va te donner les deux valeurs de m directement.
je t'ai mis les coordonnées sur le dessin.
Bonjour l'équation ds tangente j'ai pas compris vs pouvez me montré svp
Tu ne sais faire aucune question ?
Démontrer que A1 et A2 appartiennent au cercle C', c'est facile, les angles
A1T et A2T sont droits donc T est un diamètre, etc...
L'équation du cercle C' : écrit par exemple que
T que IM²=IT²
Pour A1 et A2 résout le système formé par les équations des deux cercles.
Pour les tangentes, soit tu calcules l'équation en disant qu'elle passe par deux points que tu connais.
Tu peux aussi couper le cercle par une droite variable passant par T d'équation y-4=m(x-3) remplacer le y dans l'équation du cercle et puis dire que puisque la droite est tangente, le discriminant de l'équation en x² qui en résulte est nul. Ça va te donner les deux valeurs de m directement.
je t'ai mis les coordonnées sur le dessin.
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