Bonjour tout le monde ! J'ai récemment eu un dm de math sur les familles de fonction notamment leurs tangentes et je bloque dessus.
Alors je viens chercher un peu d'aide.

Voilà l'énoncé :
On considère, pour tout entier naturel n non nul, les fonctions fn définies sur R par fn (x) = (1+2*x)^n
Pour tout entier naturel n non nul, on note Cn la courbe représentative de la fonction fn dans un repère orthogonal.
Soit A un point de la courbe Cn, avec pour coordonnées (0;1), il semble que l'équation de la tangente Tn en A à la courbe Cn a pour équation : Tn : Y = (2*n)+1


Ce qui me bloque c'est que ce soit une famille de fonction, je connais ma formule de tangente : f'(a) * (x-a) + f(a)
Ici je sais que ça donnerai f'(0) * (x) + f(0)
                                                       = f'(0) * x + 1
mais je sais pas si dans mon calcul je dois ajouter le puissance n
et comment le "x" de l'équation se change en n dans le résultat que je suis sensé obtenir.
Surtout qu'en cherchant f'(0) avec la méthode des limites :
soit f'(0) = f(0+h) - f(0)/ h j'obtient f'(0)=2  ce qui semble collé à l'équation puisque ça me donnerait (2*x)+1

Voilà, voilà, j'espère que vous pourrez m'éclairer un peu car là c'est vraiment les ténèbres de mon coté.
Merci de vôtre lecture.