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tangente en dérivation
Bonsoir,
j'ai beaucoup de mal a réaliser l'exercice suivant :
f est la fonction définie sur R telle que:
f(0)=1 ; f(2)=-2; f(4)=-3 ; f(6)=-2
f'(0)= -2 ; f'(2)=-1 ; f'(4)=0 ; f'(6)=1
T est la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé
1) Placer les points A, B , C et D de T d'abscisses respectives 0 ;2 ;4 et 6
2) Tracer les tangentes à la courbe T aux points A ;B ;C et D
3) Tracer une allure possible de la courbe T
Si quelqu'un pourrait m'aider cela serait vraiment gentil
J'ai juste placer les point dans la question 1 sur l'axe des abscisses mais après cette question je suis bloqué
Vous savez bien tracer une droite connaissant son coefficient directeur
Vous avez le point A(0,1) et la tangente a pour coefficient directeur donc le point
de coordonnées (0+1 ; 1-2) est un point de la droite en se déplaçant de 1 sur l'axe des abscisses
on a descendu de 2 sur les ordonnées
vous faites cela pour les autres points
Donc en suivant votre logique, pour le point B (2;-2) a pour coefficient directeur -2 donc le point de coordonnée (2-2; 1-1) ?
Non le coefficient directeur est
le point connu est le point de coordonnées
donc si l'on prend on a alors
c'est ce que j'ai fait avec le point A
donc
on a alors y_2-1=-2 d'où
On a comme deuxième point de la droite tangente en A
pour revenir au problème si je pars du point d'abscisse 2 j'ajoute 1 donc 3
la différence entre les 2 abscisses sera 3-2 c'est-à-dire 1 par conséquent la différence des ordonnées vaudra
donc ;
Donc pour le point B on a : x_2 -2 = 1 donc x_2=3
puis on a : y_2-(-2)= -1 ce qui fait y_2=-2-1= -3
Donc A (3;-3)
B
Au temps pour moi il fallait lire donc
Donc Bien mais ne l'appelez pas A Il a déjà d'autres coordonnées
la tangente sera alors
ensuite
Bien
maintenant sur votre graphique vous tracez ces droites un petit segment suffira et vous tracez une courbe passant par les points A B C et D.
Au voisinage de ces points la courbe sera tangente à ces segments c'est-à-dire que la courbe sera presque confondue avec iceux
Vous pouvez joindre une image
Les tangentes sont un peu éloignées et la courbe passe par des points n'y appartenant pas pourquoi (2;0)
Cela devrait ressembler plutôt à ceci
Et voici le résultat au propre
Je vous remercie énormément pour votre aide
Passez une bonne fin de soirée et encore merci
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