Bonjour

pour 1 appliquez

2  à quelle condition 2 droites sont-elles parallèles ?  qu'est-ce que le nombre dérivé ?

un point appartient à une courbe si et seulement si ses coordonnées vérifient  l'équation de la courbe

Je dois appliquer pour la 1 ? Même si la question c'est pour tout a réel ??

Deux droites son parallèles si elles sont le même coefficient directeur, pour la dérivé de la fonction f j'ai trouvé f'(x)=2x/2 racine de x^2 +3

J'ai vraiment du mal sur ce chapitre ._.'

bien sur
vous devez calculer et avec la fonction donnée
on peut simplifier par 2

donc  

l'équation de la tangente est alors ?

Si f'(x)= f'(a) alors je suppose que f(x)=f(a)
On a donc T:y=(a/racine de a^2+3)(x-a)+(racine de a^2 +3)

qu'est-ce que cela veut dire ?

on n'a pas on a calculé l'image de par

T

question 2

D'accord merci

Je n'es rien trouvé pour la question 2a il faut que je montre si ces deux droites on le même coefficient directeur ?

le problème est : existe-t-il un point d'abscisse a où la tangente à la courbe en ce point a pour coefficient directeur celui de la droite donnée ?
donc une équation à résoudre.

Je suis désolé mais je ne comprends vraiment pas ce que je doit faire
je dois résoudre 1/2x=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+3}}(x-a)+\sqrt{a^2+3} ?

deux droites sont parallèles si elles ont même coefficient directeur

coefficient directeur de la tangente

coefficient directeur de la droite

à résoudre l'équation en

Okay alors on a
f'(a)=1/2
a/racine de a^2 + 3 = 1/2

Mais je ne sais pas comment résoudre cette équation ._.

qaud j'essaye je fini par trouver que racine de 3 est égal à 1/2  _._

Grace a Geogebra j'ai trouvé que cette équation était vraie a=1
mais je ne sais toujours pas comment la résoudre par moi même

produit en croix



condition on élève au carré



mais vu la condition seule la racine positive est valable donc

Merci beaucoup !
je ne comprends pas bien la condition pour passer de la deuxième à la troisième ligne :/

puisque   est positif  il ne peut donc être égal qu'à un nombre positif  d'où la condition

quelle est l'équation de la droite passant par  P ?

Pour savoir si ne tangente de C passe par le point P(0;1) on remplace les coordonées de ce point dans l'équation de la droite et on voit si elles la vérifie
y=0
x=1




Donc il n'y a pas de tangente à C passant par le poit P(0;1)
Je suis pas sur de moi là ._.

équation de la droite



passe par P d'où p=1

est l'équation de la droite de coefficient directeur   passant par P

on sait que cette droite a même coefficient directeur que la tangente Pour qu'elle  lui soit confondue on doit avoir même ordonnée à l'origine

on doit donc avoir   à résoudre

Je ne comprends pas pourquoi l'équation de la droite passant par P est égal à y=f'(a)x+p , pourquoi p=1 et pourquoi on veut qu'elle soit confondue à la tangente

vous voulez savoir si la tangente à la courbe en en point   passe par le point P.

Pour que la droite soit tangente en alors le coefficient directeur de cette droite doit être   donc une droite passant par P et de coefficient directeur a pour équation

l'équation générale d'une droite non parallèle à l'axe des ordonnées a une équation de la forme on connaît m  puisque la droite est tangente à la courbe on détermine p en écrivant qu'elle passe par P  c'est-à-dire on a donc p=1 l'équation de la tangente en si elle existe doit donc avoir comme équation on a comme équation pour la tangente en


on développe

c'est-à-dire  

pour que les deux droites soient les mêmes elles doivent avoir la même équation donc

on multiplie les deux membres par



en simplifiant   en élevant au carré( pas de pb ici les deux sont positifs ) d'où

Oh j'ai compris merciii !!!

Franchement tu peux être fier de toi t'as été vachement patient avec moi

patience et longueur de temps font plus que force ni que rage  La Fontaine