Contruction des tangentes à un cercle passant par un point donné
:

1) Tracer un cercle (C) de centre O et placer un point A à  
l'extérieur du cercle.
Contruire le cercle (C'), de diamètre [OA].
(C) et (C') se coupent en M et N.
Expliquer pourquoi les droites (AM) et (AN) sont tangentes au cercle (C).

Réponse proposée :
Les droites (AM) et (AN) sont tangentes au cercle (C).
Les droites (AM) et (AN) ont chacune un point commun avec le cercle (C).

(AM) et (AN) sont tangentes en M et N, ce sont les points de contact entre
la tangente et le cercle.

2) Construire un cercle (C) de centre O et placer un  point A sur le
cercle (C).
Tracer un arc de cercle de meme rayon centré en A.
Il coupe le cercle (C) en Z.
Construire le symétrique T de O par rapport à Z.
Expliquez pourquoi la droite (AT) est la tangente en A du cercle (C).

Recherche de points :

Soit (C) un cercle de centre O, A un point à l'intérieur du cercle
et B un point à l'extérieur du cercle.
Déterminez tous les points M du cercle (C) tels que le triangle  AMB
soit un triangle rectangle d'hypoténuse [AB].

Pouvez-vous m'aidez SVP !
Merci d'avance


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