bonjour,

a)soit A et B les 2 points de tangance au cercle

A et B sont 2 rayons et AP et BP 2 triangles rectangles en A et B
Ces 2 triangles sont inscriptibles dans un cercle de diamètre [P] et de centre le milieu de ce segment

il suffit donc de tracer un cercle de centre le milieu de [P]. Les points d'intersection avec le cercle de centre sont les 2 points de tangence A et B

b)que P est la bissectrice de APB
A=B
P est commun au 2 triangles
PA=PB=90°
--> 2 triangles semblmables et AP=PB

Merci d'avoir pris le temps de répondre mais je ne comprends sincèrement pas comment vous arrivez à toutes ces conclusions...

Par exemple comment savez-vous Ces 2 triangles sont inscriptibles dans un cercle de diamètre [P] et de centre le milieu de ce segment

Ou encore comment pouvez-vous dire que A et B sont 2 rayons étant donner que l'on ne saitrouve pas que se sont des tangentes car l'on doit justement prouver ça ?

en appliquant les cas de similitude des triangles rectangles,on voit bien que les 2 triangles sont rectangles et ont l'hypotenuse commune et un coté de l'angle droit de l'un egal a celui de l'autre (rayons d'un meme cercle).
et par concequant leurs elements correspondants sont egaux .donc les deux angles formées par cette droite qui devient bissectrice..