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Niveau première
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.............tangentes, dérivées..............

Posté par (invité) 07-01-04 à 13:15

bonjour ! moi j'ai un DM de maths à faire, alors j'ai fait
le 1er exo sans problème ....mais alors celui là je comprends pas
du tout ! alors aidez moi s'il vous plait !

soit une fonction f définie et dérivable sur    telle que
f' soit elle même dérivable sur     et :  
  x       , (f')'(x) >
0.
Le but de cet exercice est de montrer que Cf est située au dessus de
chacune de ses tangentes.
Soit un réel a.
1) Former une équation de la tangente ( ) à Cf au
point d'abscisse a .........  
2)on note respectivement M et P les points d'abscisse x de Cf et
( ) et on pose :  g(x)= PM (avec une barre  horizontale
au dessus de PM).....

a)  vérifier que g est dérivable sur    et étudier les
variations de la dérivée g'  en déduire le signe de g'(x)
suivant les valeurs de x ..........

voilà après le reste, je sais le faire (c'est le tableau de variations
de g, la position de Cf et le graphique) ...... donc si vous pourriez
m'aider ça serait cool ! merci

Posté par (invité)re : .............tangentes, dérivées.............. 07-01-04 à 13:16

ah ben je vois que quelqu'un de ma classe a visiblement le même
problème que moi .........    

Posté par juju (invité)re : .............tangentes, dérivées.............. 07-01-04 à 15:19

    dsl j'ai cru puvoir vous aider, mais non en fait...

Posté par
Océane Webmaster
re : .............tangentes, dérivées.............. 07-01-04 à 20:41

Bonjour


- Question 1 -
Equation de la tangente () à Cf au point d'abcisse
a :
y = f'a) (x - a) + f(a)


- Question 2 -
M est un point de Cf d'abcisses x, donc :
yM = f(x)

P est un point de () d'abcisse a, donc :
yP = f'(a)(x - a) + f(a)


On a alors :
g(x) = PM
= f(x) - f'(a)(x - a) - f(a)


f est dérivable sur , donc g est dérivable sur .

et g'(x) = f'(x) - f'(a)
et je te laisse étudier le signe de g'.

A toi de vérifier, bon courage ...

Posté par (invité)re : .............tangentes, dérivées.............. 09-01-04 à 20:58

désolé océane mé s ke tu pourré expliquer la réponse 2 stp

Posté par
Océane Webmaster
re : .............tangentes, dérivées.............. 09-01-04 à 21:47

Alors,
g(x) = PM
Je calcule donc ce que vaut PM :
yM - yP

C'est ce que tu voulais ?



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