Inscription / Connexion Nouveau Sujet
taux d acroissement et compagnie...
Soient (C) la courbe représentative d'une fonction f quelconque, Mo un point fixe de (C) d'abscisse Xo et M un point mobile de (C) différent de Mo d'bascisse Xo+h où Xo est un réel fixé et h un réel quelconque non nul.
Ils demandent de tracer la courbe (C) quelconque: j'ai pris y= x²+ 2x- 3.
Ensuite de choisir un point fixe Mo , un point mobile M et de tracer la droite (MoM)
Donc là j'ai pris Mo de cordonnées (2: 5) ;et M de coordonnées (-2:-3)
Maintenant il faut determiner les ordonnées des pts Mo et M. Je suppose qu'il faut le faire graphiquement car je ne vois pas d'autres façons sinon...
Il faut calculer le coefficiant directeur de la droite (MoM) (qui s'appelle le taux d'accroissement de f en Xo).Donc j'ai utilisé la formule a= y(Mo)-y(M) / x(Mo)- x(M) et je trouve a=2.
Là ou je coince c'est pour la question: determiner en fonction de Xo et de h l'équation réduite de la droite (MoM)...C'est le "en fct de Xo et de h" qui me gène...
Ensuite il faut calculer le taux d'accroissement en Xo pour ces fonctions:
f(x) = a
f(x)= x
f(x) = x²
f(x) = x^3
f(x) = 1/x
f'(x) = racine de x
Et là aussi je coince... est-ce que je dois prendre la même formule qu'auparavant?
Merci d'avance aux courageux
Lauriane
PS: le Xo c'est un xo avec o = zéro c'est juste pour mieux distinguer...tt comme Mo se lit M "zéro"
M doit ête MOBILE sur la courbe de la fonction (je suppose).
Tu ne peux donc pas prendre M fixe, soit X son abscisse (X varie).
M(X ; X²+2X - 3)
Mo(2 ; 5)
-> coeff directeur de (MoM) = (X²+2X - 3-5)/(X-2) = (X²+2X-8)/(X-2) = (X+4)(X-2)/(X-2) = X+4 (Si X différent de 2, dont si Mo et M sont distincts).
Or la droite passe par Mo(2 ; 5)
-> Eq de la droite(MoM) : y = (X+4).x + k
5 = (X+4).2 + k
k = 5 - 2X - 8 = -2X - 3
-> Eq de la droite(MoM) : y = (X+4).x -2X - 3
(ATTENTION: ne pas confondre x et X(abscisse de M))
-----
Si on prends comme fonction de départ f(x) = a
Mo(2 ; a)
On aura M(X ; a)
coeff directeur de (MoM) = (a-a)/(X-2) = 0 (Si M est différent de Mo)
-> Ici le coeff directeur est indépendant de la position de M (mais M est différent de Mo).
Eq de (MoM) : y = a
-----
Si on prends comme fonction de départ f(x) = x
Mo(2 ; 2)
On aura M(X ; X)
coeff directeur de (MoM) = (X-2)/(X-2) = 1 (Si M est différent de Mo)
-> Ici le coeff directeur est indépendant de la position de M (mais M est différent de Mo).
Eq de (MoM): y = x
-----
Si on prends comme fonction de départ f(x) = x²
Mo(2 ; 4)
M(X ; X²)
coeff directeur de (MoM) = (X²-4)/(X-2) = X + 2
Eq de (MoM): y = (X+2).x + k
Passe par Mo(2 ; 4) ->
4 = (X+2).2 + k
k = -2X
-> Eq de (MoM): y = (X+2).x - 2X
Eq de (MoM): y = (X+2).x - 2X
----------
A toi de continuer.
Remarque pour Eviter de confondre x et X, il vaut peut-être mieux choisir une autre lettre que X pour l'abscisse de M par exemple A.
Sauf distraction. 
Merci de votre aide...
L'absisse de Mo est xo+h...Cela reveint au même il suffit juste que je remplaçe X par xo+h je suppose...
Ensuite l'exercice demande que fait h qd M se rapproche de Mo...il diminue donc...
Mais je ne comprends pas la question suivante:
"Comment s'appelle la droite (T) position limite de la droite (MoM) qd M se rapproche de Mo?"
Je suppose que c'est de la tangente qu'ils parlent car je ne vois pas d'autre droite "spéciale" mais je n'en suis pas sûre...
Pourriez-vous m'éclairer? et je pense que ce sera tout...lol
Merci
Annuler
connectez vous