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Taux d'évolution (DM)
Bonjour j'aimerai que vous vérifier mes réponse et m'aider pour la dernière question
merci d'avance
1)
Le tableau suivant donne pour une entreprise les indice de production de matériel pour la période 2001-2005. on a choisit la base de 100 en 2001
Année 2001 2002 2003 2004 2005
indice 100 124 135 150 153
Quel est le pourcentage d'augmentation du matériel entre 2001 et 2005?
Ma réponse : 53 %
Quel est le pourcentage d'augmentation du matériel entre 2004 et 2005?
ma réponse : 3 %
2) L'entreprise a produit 17500 matériel en 2001. complète le tableau
Année 2001 2002 2003 2004 2005
Nbr de
matériel 17500 21700 23624 26250 26775
(normalement on n'a seulement 17500 comme indication le reste sont mes résultats)
3)
Compléter le tableau:
Année 2002 2003 2004 2005
taux
d'évolution +24% +8.87% +11.11% +2 %
(Il faut completer que 2004 et 2005 le reste sont des déja mise)
4)
Calculer une valeur approchée sous forme de pourcentage du taux d'évolution moyen annuel du nbr de matériel pour la période 2002-2003 arrondir a 1 %
(1+0.24)(1+0.0887)
1.3499
égale : 1.1618 -1
égale : 0.1618 x 100
égale : 16.18 %
5) A l'aide d'une formule d'approximation pour les petit taux, donner une valeur approchée du pourcentage de la baisse qui ramènerait le nombre de matériel en 2006 au nombre de matériel en 2004
je suis bloquer je n'arrive pas
Quel est le pourcentage d'augmentation du matériel entre 2001 et 2005?
Ma réponse : 53 %
Oui !
Quel est le pourcentage d'augmentation du matériel entre 2004 et 2005?
ma réponse : 3 %
Non ! Curieusement, tu re-calcules ce pourcentage à la question 3 et tu trouves le bon résultat : 2% !!!
2) L'entreprise a produit 17500 matériel en 2001. complète le tableau
Année 2001 2002 2003 2004 2005
Nbr de
matériel 17500 21700 23624 26250 26775
Pour 2003, moi je trouve 23625 et ça tombe juste ! Comment fais-tu pour trouver 23624 ???
Calculer une valeur approchée sous forme de pourcentage du taux d'évolution moyen annuel du nbr de matériel pour la période 2002-2003 arrondir a 1 %
(1+0.24)(1+0.0887)
1.3499
égale : 1.1618 -1
égale : 0.1618 x 100
égale : 16.18 %
Plusieurs remarques :
Ecrire
(1+0.24)(1+0.0887) signifie Il fallait écrire
((1+0.24)(1+0.0887)) qui signifie Je sais que c'est ce que tu as voulu dire, car le résultat qui suit est à peu près correct !
D'autre part, je te rappelle comment tu as calculé 1+0.24 : tu as calculé
Et je te rappelle comment tu as calculé 1+0.0887 : tu as calculé
Par conséquent, le calcul que tu fais
Pour calculer l'évolution sur deux ans, tu peux certes calculer le produit du coefficient multiplicateur de la première année par le coefficient multiplicateur de la deuxième année, mais il me paraît plus simple d'évaluer la variation sur deux ans directement en comparant 135 à 100 et dire que c'est représenté par le coefficient 1.35 !
Mais ton calcul est correct, c'est juste maladroit ! C'est pour cela que tu es tombée sur
On sait qu'une augmentation de x % n'est jamais compensée exactement par une baisse de x % ! Mais on sait aussi que, s'il s'agit de pourcentages faibles, une augmentation de x % est quand même à peu près compensée par une baisse de x %.
Pour passer de 2004 à 2005, on a augmenté de 2%, donc une baisse de 2% de 2005 à 2006 ramènerait à peu près le niveau à celui de 2004.
Et on peut le vérifier : une baisse de 2% sur 153 amène à 149.94 qui est effectivement très proche de 150 !
Merci beaucoup de vérifier mes réponse je t'en suis trés reconnaissance !!
Concernant la dernière question dans mon cahier de leçon j'ai lu :
Si une quantité a augmenter de 1 % pour revenir a la quantité initiale on effectue une baisse sensiblement a 1 %
Formule :
1
______ = a 1 - t quand t est proche de zéro
1 + t
Alors sa serait pas plutot 153 - 2 = 151 ????
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