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Taux d?évolution exercice

Posté par
Diabasknn
05-05-19 à 16:33

Bonjour , j?ai besoins d?aide svp.

Exercice 1:
a. Un commerçant change le prix d?un article de son magasin de 420? à 357?.
Quel est le taux d?évolution ?

b. Un commerçant change le prix d?un article de son magasin de 200? à 240?.
Quel est le taux d?évolution ?

C. Un commerçant change le prix d?un article de son magasin de 230? à 207?.
Quel est le coefficient  d?évolution ?

d. Pendant les soldes, le commerçant décide d?appliquer une réduction de 40% sur tous les articles. Quelle sera le prix d?un article dont le prix original était de 40? ?


Exercice 2:
******

Posté par
hekla
re : Taux d’évolution exercice 05-05-19 à 16:38

Bonjour

1 exercice =1 sujet  

qu'est-ce qui pose problème ?

Le taux d'évolution \mathcal{T}est défini par  \dfrac{\text{valeur finale}-\text{valeur initiale}}{\text{valeur initiale}}.

Posté par
Diabasknn
re : Taux d’évolution exercice 05-05-19 à 16:54

Je ne comprend pas

Posté par
hekla
re : Taux d’évolution exercice 05-05-19 à 16:57

si un objet passe de 100 à 110 alors valeur initiale 100 valeur finale 110

taux d'évolution \dfrac{110-100}{100}=0,1  soit 10%

Posté par
Diabasknn
re : Taux d’évolution exercice 05-05-19 à 17:02

D'accord je viens de comprendre merci.
Pouvez vous m'aidez pour les autres exercices ?

Posté par
hekla
re : Taux d’évolution exercice 05-05-19 à 17:08

on peut dans les cas b c et d utiliser la même relation


pour D  on ne connaît pas la valeur finale appelons la x

\dfrac{x-40}{40}=-0,4

Posté par
Diabasknn
re : Taux d’évolution exercice 05-05-19 à 17:14

Pour le cas C est ce possible ? Le taux d'evol Et le coefficient d'évolution ce calcul t-il pareil ?


Et pour le cas D je ne comprend pas

Posté par
hekla
re : Taux d’évolution exercice 05-05-19 à 17:25

je pense que oui  on parle de coefficient multiplicateur  pas de coefficient d'évolution

si l'on reprend la même formule ou définition


on sait que le taux d'évolution est -0,4 puisque baisse de 40%

valeur finale x   valeur initiale 40 d'où \dfrac{x-40}{40}=-0,4 que vaut x ?

autre possibilité coefficient multiplicateur

on a  valeur initiale \times coeff mult= valeur finale

coeff mult est 1+t avec t>0 s'il s'agit d'une augmentation et t<0 s'il s'agit d'une baisse

40\times (1-0,4)=

Posté par
Diabasknn
re : Taux d’évolution exercice 05-05-19 à 17:37


coeff mult est 1+t avec t>0 s'il s'agit d'une augmentation et t<0 s'il s'agit d'une baisse

40\times (1-0,4)= 24
Donc le prix d'un article revient à 24€ ?

Posté par
Diabasknn
re : Taux d’évolution exercice 05-05-19 à 17:49

Sayez je viens de comprendre. Pouvons nous passez à l'exercice 2 ?

Posté par
hekla
re : Taux d’évolution exercice 05-05-19 à 17:54

oui

tout tourne autour de  t=\dfrac{\text{valeur finale}-\text{valeur initiale}}{\text{valeur initiale}}.

on peut déduire \text{ valeur finale} -\text{valeur initiale}=t\times \text{valeur initiale}

\text{ valeur finale} =\text{valeur initiale}+t\times \text{valeur initiale}

en metttant \text{valeur initiale}    en facteur  on a donc

\text{ valeur finale} }=(1+t)\times \text{valeur initiale}

on appelle 1+t le coefficient multiplicateur

vous voulez la  {\text{valeur initiale}

\text{valeur initiale}=\dfrac{\text{valeur finale}}{1+t}.

le coefficient multiplicateur

(1+t)=\dfrac{\text{valeur finale}}{\text{valeur initiale }}

Posté par
Diabasknn
re : Taux d’évolution exercice 05-05-19 à 18:03

Pouvez vous refaire avec un exemple la formule svp

Posté par
hekla
re : Taux d’évolution exercice 05-05-19 à 18:13

si la population d'une ville passe de 12000 à 13500 alors le taux d'évolution est de \dfrac{13500-12000}{12000}=\dfrac{1500}{12000}=0,125

augmentation de 12,5%

variante

coefficient multiplicateur \dfrac{13500}{12000}=1,125

coefficient multiplicateur (1+t )=1,125 d'où t=1,123-1=0,125

même résultat

Posté par
Diabasknn
re : Taux d’évolution exercice 05-05-19 à 18:20

Pas vraiment compris je ne sais pas de quel exo vous parler. Du 1, 2, ou 3 ... ??
Je cherche les réponses de toute les questions.

Posté par
Diabasknn
re : Taux d’évolution exercice 05-05-19 à 18:23

Je cherche les réponses de toute les questions accompagné des formules

Posté par
hekla
re : Taux d’évolution exercice 05-05-19 à 18:32

cela ne répond pas directement à vos exercices   juste montrer qu'avec cette relation on pouvait répondre à toutes sortes de problème


si l'on vous demande le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 15% on pourra répondre 1+0,15=1,15

si l'on vous dit que le coefficient multiplicateur est 0,75 cela signifie qu'il y a une baisse de 25%  car 1+t=0,75 d'où t=0,75-1=-0,25

En cas d'évolutions successives  passez toujours par le produit des coefficients multiplicateurs

que proposez-vous comme réponses ?



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