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Taux d'évolution, indice

Posté par
mcarbeti 26-10-14 à 16:56

Bonjour tout le monde
J'ai un DM et je suis complétement bloqué donc j'aimerais bien avoir un peu d'aide s'il vous plait.
Voila l'exercice:
Le tableau suivant donne, pour une entreprise, les indices de la production d'un certainn type de matériel pour la période 2008-2012. On a choisi la base 100 en 2008.
Année  2008    2009   2010   2011   2012
Indice   100      124     135     150     153

1.a) Quel est le pourcentage d'augmentation du nombre de matériels produits entre 2008 et 2012 ?

  b) Quel est le pourcentage d'augmentation du nombre de matériels produits entre 2011 et 2012 ?

2. L'entreprise a produit 17500 matériels de ce type en 2008. Reproduire et compléter le tableau suivant.

Année              2008     2009    2010    2011    2012
Nombre
de matériels      17500
produit

3. Reproduire et compléter le tableau suivant dans lequel les pourcentages sont à arrondir à 0,0%

Année          2009     2010     2011     2012
Taux
d'évolution   +24%    +8,87%


4. Calculer une valeur approchée sous forme de pourcentage, du taux d'évolution moyen annuel du nombre de matériels produits pour la période des quatre années de 2009 a 2012. Arrondir à 1%



Moi j'ai fais:
1.a) 153-100 = 53%
       100
    

  b) 153-150 = 2%
       150

Voila et merci d'avance

Posté par
A2lexisre : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 00:38

Ok pour la première question.
Ensuite ?

Tu sais que l'entreprise a produit 24% de plus de matériel en 2009 qu'en 2008.
Donc ?

Posté par
mcarbetire : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 16:37

Donc 1750024/100= 4200
     17500+4200=21700

Posté par
A2lexisre : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 16:46

Oui
Continue et dis-moi quoi ?

Posté par
mcarbetire : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 16:54

Pour 2010: Plus 8,87%
Donc 217008,87/100=1924,79
     21700+1924,79=23624,79

Mais pour 2011 et 2012 le tableau et vide donc comment je fais ?

Posté par
A2lexisre : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 17:02

Il faut utiliser les indices :

Année20082009201020112012
Indice100124135150153
Nbr. matériels produits175002170023624
Taux d'évolution+ 24%+ 8,87%


Pour le nombre de matériel produit j'ai arrondi au défaut car on ne produit pas la moitié d'un matériel.
Question 3 : Il faut arrondir à combien de % ?

Posté par
mcarbetire : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 17:04

Il faut arrondir à 0,01

Posté par
A2lexisre : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 17:04

Ok
Tu as compris ?

Posté par
mcarbetire : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 17:09

Pas trop

Posté par
mcarbetire : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 17:15

Je pense avoir compris.
Donc pour 2011: 23624-21700/21700=23623
C ça ??

Posté par
A2lexisre : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 17:17

DEUX MÉTHODES :

• La première :
Tu te bases sur l'année 2008, la base 100.
- En 2009, l'indice est 24 + 24% par rapport à 2008
- En 2010, l'indice est 35 + 35% par rapport à 2008
- En 2011, l'indice est 50 + 50% par rapport à 2008
- En 2012, l'indice est 53 + 53% par rapport à 2008

• La deuxième :
Tu te sers du taux d'évolution et des indices :
- En 2008, l'indice est 100
- En 2009, l'indice est 124 24% (on le connaît)
- En 2010, l'indice est 135
135 / 124 = 1,0887 + 08,87 %
21 700 * (8,87 / 100) = 1924,79
21700 + 1924,79 = 23624,79
Enfin, tu peux vérifier avec la première méthode :
17500 * 0,35 = 6125
17500 + 6125 = 23625

Posté par
A2lexisre : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 17:23

Citation :
Posté par Profil mcarbeti

Je pense avoir compris.
Donc pour 2011: 23624-21700/21700=23623
C ça ??


21700/21700 = 1
23624 - 1 = 23623

Ce n'est pas très cohérent !

Posté par
mcarbetire : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 17:47

Alors :
En 2011 l'indice est 150
150/135=1,1111 11,11%
23625(11,11/100)=2625
23625+2625=26250
Vérification:
175000,50=8750
17500+8750=26250


En 2012 l'indice est 153
153/150= 1,022%
26250(2/100)= 525
26250+525=26775
Vérification:
175000,53=9275
17500+9275=26775

Voila, en espérant que ça soit bon

Posté par
A2lexisre : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 18:28

Super !

Année20082009201020112012
Indice100124135150153
Nbr. matériels produits1750021700236252625026772
Taux d'évolution+ 24,00%+ 8,87%+ 11,11%+ 2,00%


La dernière n'est pas très compliquée
Dis moi combien tu as trouvé

Posté par
A2lexisre : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 18:29

Erreur : ce n'est pas 26772 mais 26775 comme tu l'as dit

Posté par
mcarbetire : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 19:44

Pour la dernière :
1+t=(1+t)1/n
1+t=(1+45,98)1/4

Posté par
A2lexisre : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 19:58

Citation :
Pour la dernière :
1+t=(1+t)1/n
1+t=(1+45,98)1/4


??

On attend une moyenne, une valeur en pourcentage.

Posté par
mcarbetire : Taux d'évolution, indice 27-10-14 à 21:09

1+t=(1+t)1/n
1+t=(1+45,98)1/4
t9,91%

Posté par
A2lexisre : Taux d'évolution, indice 28-10-14 à 00:37

Mais, il vient d'où ce "1+t" ?

Posté par
mcarbetire : Taux d'évolution, indice 28-10-14 à 01:33

Mais ce n'est pas la formule pour trouver un taux d'évolution moyen ?

Posté par
A2lexisre : Taux d'évolution, indice 28-10-14 à 05:20

J'aurai plutôt pensé à :

t = \frac{Vf - Vi}{Vi} = \frac{153-100}{100} = 53 %

t = \frac{Vf - Vi}{Vi} = \frac{26772-17500}{17500} = 53%

Posté par
mcarbetire : Taux d'évolution, indice 28-10-14 à 16:26

Vf et Vi correspondent à quoi ??


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