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Niveau première
Taux d'evolution moyen
Posté par Totoro345
Bonsoir,
j'ai un exercice à faire et je suis bloquée à la deuxième question...
Pourriez-vous m'aider ?
Voici l'énoncé:
En 2000, on pouvait lire sur un site attaché à WWF: "De 1200 individus en 1998, la population des tigres du Grand Mékong est ainsi passée à 972 survivants en 2000 répartis sur le territoire de 5 pays de la région"
1) calculer le taux d'évolution de la population des tigres du Grand Mekong entre 1998 et 2000
t= (Q2-Q1)/Q1= (972-1200)/972=-0,19 ce qui représente une diminution de 19%
2) On appelle pourcentage d'évolution moyen annuel le pourcentage t qui, appliqué chaque année (de 1998 à 1999 puis de 1999 à 2000), correspond à l'évolution globale constatée entre 1998 et 2000
Démontrer que (1+(t/100))2=0,81
là je ne comprends pas comment trouver cette formule car on a une diminution comme le montre la question 1, ici c'est représenter avec l'augmentation...
Merci d'avance pour votre aide, 
ah ok je vois, merci pour cette réponse rapide
donc avec la réponse qu'on a trouvé au debut cela donne:
(1-0,19)2=0,6561 et non 0,81?
Non ! tu n'y es pas.
On cherche t...
Relis l'énoncé. Chaque année (pendant 2 ans) la valeur initiale varie de t/100 et on passe ainsi de 1200 à 972.
Je pense que j'ai compris,
De 1998 à 1999 le nombre de tigres varie de (1+t/100) de même entre 1999à 2000
cela correspond à une evolution successive de 2 ans d'où (1+t/100)2
Comme on sait qu'en 2 ans il y a un taux d'évolution de 19%, cette diminution correspond à (1-19/100) d'où 0,81
Donc (1+t/100)2=0,81
pouvez vous verifier si ma démonstration est correcte,
Merci beaucoup
V0 = 1200
V1 = 1200 (1+t/100)
V2 = V1 (1+t/100) avec V1 = 1200 (1+t/100) et V2 = 972
On aboutit à une équation d'inconnue t. A résoudre.....
A toi de faire.
J'ai t= -10 et t=-190
Le bon est t=-10% car -190% est un résultat pas possible
Par verification cela est aussi correct
0,9x1200=1080, 1080x0,9=972
pourriez vous donner votre avis sur ma démonstration de la question précédente svp,
Merci 
Dans ta "démonstration" j'ai du mal à comprendre la phrase :
"cette diminution correspond à (1-19/100) d'où 0,813
Ceci dit je pense que tu as compris !
Bon courage