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Taux d'évolution moyen , évolution successives
Bonjour , j'ai un DM que je doit rattraper mais étant malade je n'ai pas eu le cours je voudrai de l'aide pour cet exercice et si possible et si il y en a les formules utilisées : Le gouvernement d'un pays envisage de baisser une taxe d'habitation et un impôt.
1/ Il est envisagé de baissé la taxe d'habitation de 15% en deux ans. On suppose que le pourcentage de baisse est le même chaque année. Justifier que ce pourcentage de baisse annuel est alors égal à environ 7.8% .
2/Il est envisagé de baisser l'impôt de 20% en 4 ans.
La première année, cet impôt baisse de 6%, la 2ème année la baisse est de 5% et la 3ème année la baisse est de 4%.
a) Quel est la baisse, en pourcentage, de cet impôt au terme des trois premières années?
b) Pour atteindre l'objectif d'une baisse de 20% en quatre ans, quel pourcentage de baisse ce gouvernement doit-il décider pour la quatrième année ?
En espérant avoir de l'aide .
Merci d'avance
Cordialement
Bonjour mylindo
les augmentations et les diminutions de pourcentage se règlent facilement avec les coefficients multiplicateurs
si qq chose augmente de 10%, c'est que la quantité est mulptipliée par (1+10%) soit 1,10
si qq chose diminue de 10%, c'est que la quantité est multipliée par (1-10%) soit 0,90
l'intérêt des coefficients multiplicateurs, c'est que tu les multipliesà la suite les uns des autres
si ça augmente de 10% pui de 20%, tu auras le coeff multiplicateur : 1,10
1,20 soit 1,32
ça va ?
attention
l'énoncé dit baisse (et non augmentation)
et il dit aussi 15% en 2 ans et non pas 15% chaque année
reprends ton énoncé
Il est envisagé de baissé la taxe d'habitation de 15% en deux ans. On suppose que le pourcentage de baisse est le même chaque année. Justifier que ce pourcentage de baisse annuel est alors égal à environ 7.8% .
tu as 2 méthodes essentiellement
puisqu'on te donne dans l'énoncé la réponse, eh bien vérifier que ça va fonctionner (baisse de 1.8% et baisse de 7.8%)
ou bien faire la recherche directe (à savoir faire aussi)
puisqu'on te donne dans l'énoncé la réponse, eh bien vérifier que ça va fonctionner (baisse de 7.8% et baisse de 7.8%)
j'écris CM pour coeff multiplicateur
il y avait une coquille dans mon précédent message
1re année : baisse de 7,8% soit un CM = (1-7,8%) =0,922
2e année : baisse de 7,8% soit un CM = (1-7,8%) =0,922
donc au bout de 2 ans : CM = 0,922*0,922 = 0,85
que tu dois comparer à 1, puisque un CM est toujours 1+hausse ou 1-baisse
0,85 est inférieur à 1
c'est donc une baisse et 0,85 = 1 - 0,15 = 1 - 15%
donc tu as bien ta baisse de 15% après deux ans
essaie de bien comprendre ça
tout le reste se fait de la même manière
et dis moi si ça va.
pour l'impot c'est donc
1ere année(1-20%)= 0.8
2eme année (1-20%)= 0.8
3eme année (1-20%)= 0.8
4eme année (1-20%)= 0.8
0.8*0.8*0.8*0.8 = 0.4096
et dans mon énoncé j'ai oublier de le noter il est écrit les deux questions sont indépendantes . les coefficient multiplicatif son arrondis a 10 puissance -4
non !
Il est envisagé de baisser l'impôt de 20% en 4 ans
ne veut pas dire 20% tous les ans...
d'ailleurs lis la suite de ton énoncé...
attention au français, super important !
Ah oui donc sa fait
1er année : (1-6%)= 0.94
2eme année : (1-5%)= 0.95
3eme année : (1-4%)= 0.96
4eme année : (1-5%)= 0.95
0.94*0.95*0.96*0.95 = 0.8144
OK
donc au bout des 3 ans, on a un CM de 0.8573
et tu cherches la 4e année, pour arriver au bout de 4 ans à unr baisse de 20% soit un CM de 0,80
donc je cherche CM(4e année)
0.8573CM=0,80
donc pour la 4e année, CM = 0,80/0,8573 ...
tu le calcules et tu en déduis ta baisse 4e année
vas y !
presque très bien
une baisse car elle est 0.9332 < 1 OK
et c'est une baisse de 1-0.9332 OK
mais le résultat est faux
ça fait 0.0668 soit 6,68% de baisse
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