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Taux d'évolution réciproque

Posté par
Chalp 08-02-18 à 13:48

Bonjour, voici une question sur un exercice que je ne comprends pas, je sais calculer un taux d'évolution mais réciproque je ne comprends pas car là on a les 2 valeurs.

2010 : 120e
2011 : 150e

Le taux d'évolution réciproque de 2011 à 2010 est de ; a) -1.25 ; b) -25% ; c) -20%

Moi j'ai fait : 100*150-120/120 = 25, mais je ne suis pas certain peut-on  m'aider .?

Posté par
Leilere : Taux d'évolution réciproque 08-02-18 à 13:59

bonjour,

le taux d'évolution pour aller de 120  à 150  =  +25%     comme tu l'as calculé

taux : 100 * (valeur arrivée - valeur départ)/ valeur départ

mais réciproquement   quel taux doit on appliquer pour aller de 150 à 120  ?
là, valeur arrivée = 120
valeur départ = 150

vas y !

Posté par
heklare : Taux d'évolution réciproque 08-02-18 à 14:01

Bonjour

\text{valeur finale} =(1 +\text{taux direct}) \times \text{ valeur initiale}

d'où\text{ valeur initiale} = \dfrac{\text{valeur finale}}{(1+\text{taux direct)}}

on peut alors écrire

\text{valeur initiale}= (1+\text{taux réciproque}) \text{valeur finale}

prenons une TVA à 20%

P_TTC=P_HT\times  (1+0.2) d'où p_HT= \dfrac{P_TTC}{1,2}

or \dfrac{1}{1,2}=\dfrac{5}{6}\approx 0,83

1+\text{taux réciproque} =0,83 d'où  \text{taux réciproque }=0,83-1=-0.17

conclusion si on a une hausse de 20% le taux réciproque est -17%

Posté par
heklare : Taux d'évolution réciproque 08-02-18 à 14:02

Bonjour Leile

Posté par
Leilere : Taux d'évolution réciproque 08-02-18 à 14:06

bonjour hekla,

je te laisse continuer avec Chalp : tes messages sont toujours si clairs !
....  et je dois partir

Bonne journée

Posté par
Chalpre : Taux d'évolution réciproque 08-02-18 à 14:08

Merci pour vos 2 réponses, vous prenez pour exemple des pourcentages c'est effectivement ce que je sais faire pour calculer réciproquement mais là avec des euros je ne comprends pas, 120 c'est 1.2 et 150 , 1.5
et 1.2*1.5 ça fait 1.8 et 1/1.8 ça fait   55.55%...
Je suis vraiment perdu avec les méthodes de résolutions !

Posté par
Chalpre : Taux d'évolution réciproque 08-02-18 à 14:10

Ou alors on prend la différence de 30 euros qui revient à 0.3

Posté par
Chalpre : Taux d'évolution réciproque 08-02-18 à 14:13

Ah non d'accord 25/100 = 0.25 + 1 = 1.25 1/1.25 = 0.8 -1 = -02 = 20%

Posté par
Chalpre : Taux d'évolution réciproque 08-02-18 à 14:16

Pardon - 0.2 = -20%

Posté par
heklare : Taux d'évolution réciproque 08-02-18 à 14:23

vous pouvez avoir n'importe quelle unité
il suffit de distinguer la valeur de départ et la valeur finale

on est bien d'accord le taux réciproque est bien -20%

Posté par
Chalpre : Taux d'évolution réciproque 08-02-18 à 14:24

D'accord, merci mais mon calcul est-il juste ?


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