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Taux d'intérêt d'une valeur future
Bonjour
Nouveau ici et y cherchant un peu d'aide.
Mon niveau math est désastreux.
Mon problème, je dois programmer un calcul financier et je ne trouve pas la bonne formule sur le Net
Les données :
Un placement donne une valeur future de 39 306 €
Une somme de 244.29 € est placée chaque mois sur ce compte.
Pendant une durée de 108 mois
Quel est le taux d'intérêt de ce placement?
La fonction taux d'Excel TAUX(108;-244.29;0;39306)*12 me donne 8.44 % ainsi que la calculatrice financière HP 10BII.
FV = 39306
PMT = -244.29
N = 108
En vous remerciant par avance de votre aide.
PS : je ne suis peut-être pas dans le bon forum ? Je ne sais pas interpréter les formules avec des 
ou des 
la formule devrait être celle-ci :
A = (1 + t) avec t taux mensuel
P = placement mensuel
V = valeur future
n = nombre de mensualités
V = P A (1 - An) / (1 - A)
...
Bonjour et merci de l'intérêt que tu portes à mes soucis.
Malheureusement, tu me donnes la formule pour calculer la valeur future. Que l'on connait dans l'énoncé.
Ce que je demandais, c'est la formule de calcul pour calculer le taux d'intérêt de ce placement.
Merci encore de l'effort.
Comme je l'ai dis en préambule, nul en maths (c'était il y a tellement longtemps)...
Si je te suis, je devrais obtenir mon taux mensuel en divisant
244.29 par 39306 ?
Si c'est le cas, j'obtiens (0.006215 x 100) x 12 = 7.458 %
Or je sais que le bon chiffre est 8.44 %
A (1 - An) / (1 - A) = V/P 
160.8989.. ... et on cherche A
faisons-le par approximation successive :
A = 1.007 => A (1 - An) / (1 - A) 161.7153
A = 1.0069 => A (1 - An) / (1 - A) 160.7359
A = 1.006916 => 0.006916 * 12 = 8.3%
Je trouve 8.3% (mais pas 8.44%).
...
Bonjour,
Alors ce n'est pas ça.
J'ai télécharger un outil excel : JXTaux v2.02.
Il me donne en taux périodique 0.7032 %
Soit en Taux annuel proportionnel 8.4384 % (ce que donne également la calculatrice financière)
Soit en taux annuel actuariel 8.7725 %
c'est la formule pour le taux annuel proportionnel qui m'intéresse (quoique l'autre aussi m'intéresse)
Petit rappel si besoin, le taux proportionnel est utilisé par les banque pour les calculs de prêts immobilier (c'est une obligation légale) alors que l'actuariel est utilisé pour les prêts à la consommation (bagnole, etc...)
En tout cas merci d'être aussi pugnace.
Une piste peut être.
T = taux mensuel
P = placement mensuel
V = valeur future
n = nombre de mensualités
V = p x ((((( 1 + ((T / 100)^(n+1)))-1)/(t / 100))-1)
Soit
V = 266.44 X (((((1 + 0.007032) ^ 109) - 1) / 0.007032) - 1) = 39582 au lieu de 39306
Nous sommes très proche. (Il faudrait faire des arrondis sur les valeurs intermédiaires je pense, mais ce n'est pas un souci)
Le malheur c'est que partant de cette formule, je ne sais pas déduire la formule qui donne T
Image de la formule écrite "mathématiquement"
http://www.cbanque.com/placement/versement_periodique.php
alors plusieurs remarques :
- on utilise bien la même formule mathématique.
V = P A (1 - An) / (1 - A) avec A = 1 + t
est en effet la même chose que
V = P ((((( 1 + ((t / 100)^(n+1)))-1)/(t / 100))-1)
- le lien http://www.cbanque.com/placement/versement_periodique.php
fournit un formulaire pour simuler le placement à versement périodique
taux annuel = 8.62%
versement mensuel 244.29
durée 108 mois
------------> capital final = 39 300
si la simulation est bonne,
le taux annuel que tu recherches est = 8.62%
d'où un taux périodique mensuel : (1 + m%)12 = 1.0862 => m = 0.691%
- il me semble que mon calcul plus haut donne bien A = 1.006916
- pourquoi l'outil excel : JXTaux v2.02. serait-il plus exact que
le "http://www.cbanque.com/placement/versement_periodique.php" ?
...
Merci de ta patience.
Comme je l'ai dit déjà je suis nul en math (je raisonne toujours sur des exemples concrets, les symboles mathématiques me sont parfaitement abscons, je ne connais que l'arithmétique de base avec des +, des -, des X, des / et des parenthèses et de vrais chiffres entre, je commence à avoir des difficultés avec les puissances et les racines. Tu vois, c'est pas tip top comme interlocuteur.
Je ne te contesterai pas le fait que nos deux formules soit les mêmes, je suis bien incapable de le dire sauf que je remarque que dans ma formule la durée est égale à n + 1 et pas dans la tienne mais peut-être est-ce pareil/voulu.
Pourquoi je pense que JXTam est dans le vrai ?
Parce qu'il me donne exactement le même résultat 8.44 % qu'une calculatrice financière HP 10BII que j'ai là sur le bureau, dont je me sert depuis des années et dont les formules de calculs ne sont remise en doute par personne. (Et celle là, je sais m'en servir)
D'autre part, je sais que l'auteur de JXTam ne fait pas appel aux formules financières d'Excel pour ses calculs (il a fait différents outils reconnus) malheureusement, la formule qu'il utilise dans cette feuille est protégée par mot de passe.
Et qu'enfin, la fonction pré-programmé "TAUX" d'excel, me donne également le même résultat 8.44%
Malheureusement je dois programmer avec un autre outil qui est assez pauvre en fonctions financières et dont la fonction Taux ne marche que pour calculer le taux d'un emprunt.
Donc une autre formule doit exister, certainement très simple mais introuvable sur le net.
ok. ok.
mon pb, pour l'instant, est bien de retrouver les 8.44% que tu annonces.
- le lien http://www.cbanque.com/placement/versement_periodique.php
fournit, en pas de page, un accès à un formulaire,
pour simuler le placement à versement périodique
et là on ne trouve pas 8.44% !
As-tu essayé ?
taux annuel = 8.62%
versement mensuel 244.29
durée 108 mois
------------> capital final = 39 300
Et comme tu sembles un pragmatique, il serait bien de voir
si sur des valeurs identiques, on obtient la même chose avec
HP 10BII, JXTam et http://www.cbanque.com/placement/versement_periodique.php
??
un test sur un taux = 8% annuel, 100 E chaque mois sur 15 mois --> capital final de 1579.58
et c'est ce que donne également l'application de la formule : V = 100 (((1 + t)n+1 - 1)/t) - 1)
Alors on a la même chose ?
...
Bonjour,
cbanque est le site donnant le lien vers jxtam, jxTaux.
As-tu essayé ?
taux annuel = 8.62%
versement mensuel 244.29
durée 108 mois
------------> capital final = 39 300
à la HP 10BII j'obtiens 39 663.86
un test sur un taux = 8% annuel, 100 E chaque mois sur 15 mois --> capital final de 1579.58
et c'est ce que donne également l'application de la formule : V = 100 (((1 + t)n+1 - 1)/t) - 1)
à la HP 10 BII, j'obtiens 1572.06
Et quand je rentre 100 € par mois pendant 15 mois avec capital final 1579.58 dans Jx taux, j'obtiens en Tx an proportionnel 8.8084 %, en actuariel 9.1729
Par contre si je rentre en valeur future 1572.06 le résultat de la financière dans JXTaux, j'obtiens Tx an proportionnel 7.9996 %, en actuariel 8.2996 %
Ce qu'ils en disent sur cbanque
Le calcul du rendement global d'un placement n'est pas une chose aisée. Pourtant, c'est le seul moyen de comparer réellement des placements ou des investissements mobiliers sur des périodes différentes. C'est répondre à la question : vaut-il mieux un placement sur un Livret A, à 2,25 % net, ou, une assurance-vie à 4,5 % incluant des frais de versement de 2,25 % et des prélèvements sociaux ?
Calcul de la rentabilité d'un placement financier
La méthode proposée est basée sur la résolution de l'équation des intérêts composés. Le principe est identique à celui employé pour le calcul du taux effectif global d'un emprunt. Cette équation est expliquée en page calcul de TEG.
Le principe est de rechercher le taux de placement qui, appliqué à tous les versements et retraits en fonction de leurs dates, permettrait d'obtenir le même résultat.
Le calcul de ce taux ne peut pas se faire par résolution algébrique, à cause de la complexité de l'équation. Le taux est déterminé par approche successive (fonction recherche de valeur cible dans excel).
http://www.cbanque.com/placement/calcul_rendement.php
ou encore http://www.cbanque.com/credit/teg-outil.php
et enfin http://www.cbanque.com/download/jxtaux.php
Donc, je pense que ta démarche par approximations successive est la bonne, et que ta formule doit-être très proche de ce que l'on cherche mais je ne sais dire si elle intègre la notion d'intérêts composés.
J'ai également trouvé ceci
http://www.asf-france.com/secteurs/Documents/200207%20Calcul%20du%20TEG.pdf
Du chinois pour moi
J'ai également trouvé comment passer du taux proportionnel (8.44 %) au taux actuariel (8.77 %) donné par JXTaux
Ta = (((( 1 + (( 8.44 / 12 ) /100 )) ^ 12) -1) * 100)
Ta = (((( 1 + 0.00703333...) ^ 12) - 1) * 100) = 8.77 %
Bon, ça c'est fait. Reste à trouver le taux proportionnel
Et son corollaire, passer du taux actuariel au taux proportionnel
taux proportionnel (8.44 %) au taux actuariel (8.77 %)
Tpr = (((( 1 + ( 8.77 / 100)) ^ (1 / 12) - 1) * 12) * 100 = 8.44 % 
Mais bon, ça ne nous donne toujours pas la formule pour trouver le taux proportionnel ou le taux actuariel (l'un ou l'autre maintenant)
je viens de voir ta question afin de trouver 8.44% et c'est simple regarde,
tu saisis sur ta hp: pmt -244.29; n 108 ; fv 39306 et la faut etre attentif etant donne que les paiments sont mensuels (108 mois) il faut que sur ta calculette tu saisisses 12 et tu appuies sur la touche orange au dessus de la touche C,suivi de la touche pmt (p/yr) cela active les touches secondaire et ensuite appuies sur i/yr et le tour est joue... ++
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