Pourquoi as-tu Wo=1/2 ??

Attention, la raison est (-1/2) donc :

Wn = W0 * (-1/2)ⁿ

comme wn=(un-2)/(un+1) alors w0=(u0-2)/(u0+1) on sait que u0=5
w0=(5-2)/(5+1)=1/2

Ok !

Donc :

Wn = (1/2)*(-1/2)ⁿ

Ensuite, tu sais que : un = (2 + wn)/(1 - wn)

Il te suffit de remplacer dans cette expression Wn par (1/2)*(-1/2)ⁿ

ok merci

Ok de rien ...

j'aboutis pas au résultat demandé

Detaille tes calculs, stp, si tu veux que je trouve l'erreur ...

bah je me suis arréter à le remplacement j'ai Un=2+(1/2)*(-1/2)exposant n/1-(1/2)*(-1/2)exposant n
je vois aucune simplification qui pourrait aboutir à Un=4+(-1/2)exposant n/2-(-1/2)exposant n

Si, c'est facile ...

Le numérateur est égal à :

2+(1/2)*(-1/2)ⁿ = [4+(-1/2)ⁿ]/2

Fais pareil avec le dénominateur ...

tu m'as énormément aidé merci beaucoup
je compte prendre des cours de maths j'espère que je tomberai sur un professeur aussi compréhensif que toi

Des cours de maths particuliers ?

oui