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Niveau quatrième
Technique d'euclide
Posté par Lili509
Voici une technique décrite dans un ouvrage d'Euclide (IIIe siecle) utilisée dans l'antiquité pour mesurer la profondeur d'un puit.
Placer son oeil a 1.50m de hauteur et a 1m du bord d'un puits de 1.20m de diamètre de telle façon que le bord du puits cache juste la ligne de fond.
Quelle est la profondeur du puits ?
conseil:complète le dessin pour faire apparaitre deux triangle interessant.
si tu mets les points suivants
A
M N
B C
avec MN le sol alors MN/BC=AN/AC
si tu as compris tu cherches AC-AN et tu connais MN (1m) BC (2,20m) AN (1,5m)
Bonjour,
Toujours cette bonne règle de trois qu'on
s'est acharné à ringardiser .
Si 1 m correspond à 1.5m ,1.2m donnera 1.5 x1.2 = 1.8m
Bonjour dpi,
certes, mais encore faut-il justifier que cette "règle de trois" s'applique c'est à dire qu'il y a proportionnalité
et pour cela déja identifier quels sont les triangles "semblables"
c'est à ça que sert Thalès.
(vu que le théorème "si deux triangles n'importe où ont leurs côtés respectivement parallèles ils sont semblables" a totalement disparu avec la notion même de triangles semblables de l'enseignement Français, il ne reste que le très "mécanique" Thalès)
la figure d'origine suggère les triangles "en position de Thalès" OAH et OBD
qui sont extrèmement mal commode (donne une équation au lieu d'une simple "règle de trois")
la similitude "par côtés parallèles" (interdit, ça) suggère OAH et ABC (et la règle de trois direct)
Thalès "malin" suggère d'utiliser au choix OAH et BAE ou bien OFA et BCA
qu'on écrive Thalès sous sa forme "normale" officielle ou qu'on dise que c'est la même chose qu'une "règle de trois" ne change rien.
fondamentalement c'est un "tableau de proportionnalité (ce qui a remplacé la règle de trois de nos jours)