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Température de cuisson (terminale S)

Posté par
jaimelesnouilles
08-01-18 à 15:54

Bonjour, j'ai un DM sur la fonction exponentielle que je n'arrive vraiment pas à faire, donc toutes aides sera la bien venu

on place dans un four chauffé à 180 degré un gâteau à température ambiante (20degré) à l'instant t=0 (t est exprimé en minutes).
On admet que la température du gâteau est donnée par la fonction de la forme f(t)=180-Ke^(-lambda*t) où K et lambdas sont deux réels strictements positifs.
1) En utilisant la température initiale du gâteau, déterminer la valeur de K.
2) Montrer que la vitesse d'accroissement de la température est proportionnelle à l'ecart de température entre le gâteau et le four.
3) On constate qu'au bout de 20minutes, la température initiale du gâteau a doublé.
CALCULATRICE : Déterminer a l'aide de la calculatrice, une valeur approchée de lambda à 10^-4 près.
4)Dresser le tableau de variation de la fonction f.
Quelle est la température limite du gâteau?
5) Au bout de combien de temps la température du gâteau a-t-elle atteint 150 degré ?

Posté par
malou Webmaster
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 15:58

que vaut la température initiale ?
et c'est pour quelle valeur de t ?

Posté par
jaimelesnouilles
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 16:20

Température initiale 20 degré à t=o

Posté par
malou Webmaster
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 16:21

eh bien vas-y, remplace...

Posté par
jaimelesnouilles
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 16:23

f(o)=180-ke(-lambda*0) ?

Posté par
malou Webmaster
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 16:34

f(o)=180-ke^(-lambda*0) = 20
allez....que vaut e^(-lambda*0) ? et tu vas trouver k

Posté par
jaimelesnouilles
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 16:37

e^(-lambda*0)=e^0=1
f(0)=180-k
k=-180/20 ?

Posté par
jaimelesnouilles
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 16:37

k=-9 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 16:41

faudrait savoir résoudre une simple équation du 1er degré quand même....
180-k=20
.....

Posté par
jaimelesnouilles
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 16:43

Ouppssss
k=20/-180
   =-0,25

Posté par
malou Webmaster
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 16:47
Posté par
jaimelesnouilles
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 16:51

C'est faux?

Posté par
malou Webmaster
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 16:52

oui, c'est faux, c'est pour cela que je t'ai envoyé un cours.....

Posté par
jaimelesnouilles
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 16:52

Ahh je viens de comprends... k=0,25

Posté par
jaimelesnouilles
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 17:21

?

Posté par
malou Webmaster
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 17:22

je pense que tu n'as besoin de personne pour te vérifier
l'équation est
180-k=20
tu proposes k=0,25
tu remplaces k par cette valeur et tu vois, si ton égalité est vérifiée....

Posté par
jaimelesnouilles
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 17:50

Ah non oups k=160 et c'est bon j'ai vérifié
Désolé je suis fatiguée je fais n'importe quoi...

Posté par
jaimelesnouilles
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 18:14

Pour la 2 comment on peut faire stp?

Posté par
malou Webmaster
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 18:15

comment évalues-tu une vitesse d'accroissement ?

Posté par
jaimelesnouilles
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 18:24

Pour être honnête j'en ai aucune idée..

Posté par
malou Webmaster
re : Température de cuisson (terminale S) 08-01-18 à 18:39

ben pour moi c'est la dérivée tout simplement



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