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[term es] dérivation
Voila je suis en term ES et j'ai un exercice à faire et malgré
une question que je pense avoir exacte le reste est vraiment très
flou pouvez vous m'aider à resoudre cet exercice :
Une entreprise décide la fabrication en grande série d'un article.
Le coût de fabrication de chaque article est de 40€ et s'ajoutent
les frais fixes de production qui s'élèvent à 300 000€
1.a. Quel est le cout de fabrication de n article?Exprimer le prix de
revien r(n) en euros d'un article en fonction du nombre n d'articles
fabriqué? j'ai trouvé r(n) = 40n + 300 000
1.b. Quelle quantité minimale d'objet doit etre produite pr que le
prix de revien unitaire soint inférieur à 50€? inférieur à 70€? Expliquez
moi comment faire je ne vois pas
2.La demande de cet article sur le marché est fonction de son prix de
vente. Un e étude de marché à montrer que pour un prix de vente unitaire
p, le nombre d'articles demandés est de 2 100 000 - 30 000p
où p est un nombre entier exprimé en € et appartenant à l'intervalle
[40;70]. Montrez que le bénéficie total correspondant en euros est
: -3.10^4p²+33.10^5^p-843.10^5
3. a. Etudiez les variations de la fonction numérique définie sur [40;70]:
f(x) = -3.10^4x²+33.10^5x-843.10^5
3.b. déterminez le pric de vente unitaire qui assure un bénéfice total
maximal? Calculez ce bénéfice et le nombre d'articles correspondant?
Aidez moi svppppppppppp... Merci d'avance
ce que tu as trouvé 40n + 300 000 c'est le prix de revient
pour n articles.
pour un article ( prix de revient unitaire ) tu dois diviser par n
(40n + 300 000 )/n ce qui donne aussi 40 + 300 000/n
pour qu'il soit inf à 5 , tu résous 40 + 300 000/n < 50 ( *c'est
inférieur strict ou bien inférieur ou égal )
soit 300 000/n < 10
puis 300 000/10 < n
ou n > 30 000 , ici la quantité minimale d'objet est 30 000
( ou 30 001, cela dépend de *)
2) le bénéfice c'est prix de vente*quantité moins prix de revient
total
soit p x n - (40n + 300 000 )
ici : n=2 100 000 - 30 000p
d'où le bénéfice p x (2 100 000 - 30 000p)-[40(2 100 000 - 30 000p) +
300 000 ] j'te laisse finir, ça colle
Merci beaucoup pour ton aide je vais voir ca tout de suite et je
vais faire la suite
Voilà pour la 3.a j'ai fais la dérivé et résoud f'(x) =0
et jtrouve -55 pr x mais je ne sais pas comment faire! faut il faire
un tableau de signe?
et pour la 3.b. pr déterminier le prix de vente unitaire qui assure
un bénéficie total maximal je résoud p*n-r(n) = 0 c ca?comment faire
jcompren pas tout peu tu juste m expliquer
merci d'avance
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