bonjour il faut que tu multipli le dénominateur par son conjugué soit sin a -i(cos a +1)!

voilà , sauf erreurs!

salut
a=alpha
j'ai un doute sur l'enonce :
c'est bien
(cos(a)+sin(a)-1)/(sin(a)+icos(a)+i) ?
ne serait pas plutot :
(cos(a)+i*sin(a)-1)/(sin(a)+icos(a)+i) ?

ouiiii en effet j'ai mal recopié l'énoncé toutes mes excuses c donc bien (cos(a)+i*sin(a)-1)/(sin(a)+icos(a)+i) qu'il faut simplifier. désolé Merci minotaure

peut etre est ce trop tard mais il y avait un autre moyen.

cos(a)+i*sin(a)-1=exp(i*a)-1=exp(i*a/2)*[exp(i*a/2)-exp(-i*a/2)]

sin(a)+i*cos(a)+i=i*(cos(a)-i*sin(a)+1)=i*[exp(-i*a)+1]=i*[exp(-i*a/2)]*[exp(-i*a/2)+exp(i*a/2)]

soit Z=(cos(a)+i*sin(a)-1)/(sin(a)+icos(a)+i)

alors Z=exp(i*a/2)*[exp(i*a/2)-exp(-i*a/2)]/{i*[exp(-i*a/2)]*[exp(-i*a/2)+exp(i*a/2)]}

Z=[exp(i*a)/i]*[exp(i*a/2)-exp(-i*a/2)]/[exp(-i*a/2)+exp(i*a/2)]

on utilise les formules d'Euler :
cos(a/2)=(1/2)*[exp(-i*a/2)+exp(i*a/2)]
sin(a/2)=(1/2i)*[exp(i*a/2)-exp(-i*a/2)]

donc Z=[i*exp(i*a)]*[sin(a/2)/i]/cos(a/2)
donc Z=exp(i*a)*tan(a/2)

a+