as tu vu les congruences ?

A= (n+1)(2n²+n) car -1 est une racine évidente, donc tu factorises A par (n+1).
ensuite tu peux factoriser par n :
A= n(n+1)(2n+1) donc tu peux déjà dire que A est divisible par 2 car, de n ou de n+1 l'un des deux est pair.
pour la division par 3 à mon avis tu dois en effet passer par les congruences...
il faut montrer que soit n0[3], soit n+10, soit 2n+10[3].
ce genre de preuve se fait en montrant que si ni n ni n+1 n'est congru à 0 mod 3, alors forcément 2n+1 est congru à 0 mod 3.
soit r le reste de la division euclidienne de n par 3.
soit r' le reste de la division euclidienne de n+1 par 3.
nr [3] et n+1r+1 [3]
on a forcément r= 1 ou 2 et r+1= 1 ou 2 r=2 impossible
donc r= 1 cad n1 [3]
alors 2n2 [3] et 2n+13 [3]
donc 2n+10 [3]
m'est avis que tu peux le faire plus rapidement...mais je dois y aller, bonne chance !