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Bonjour voici mon exo
Un site internet d'actualité n'est accessible que sur abonnement. Le modèle économique prévoit
qu'il y ait 1 800 nouveaux abonnés chaque année et que, d'une année sur l'autre, 15 % des
abonnés ne se réabonnent pas. En 2019, il y avait 8 000 abonnés. Pour tout entier naturel n, on
note u(n) le nombre de milliers d'abonnés prévus en (2019 + n).
u1 =8,6 et u0=8
Je bloque sur une question
Démontrer par récurrence que pour tout n de N ,u(n)supérieur ou égal à 12
Mais ne je comprend pas car u1 et pas supérieur à 12
Merci d avance
Bonjour
Ce n'est déjà pas vérifié pour n=0 donc erreur de texte, sans doute
u_1 n'est pas supérieur au lieu de « u1 et pas supérieur »
ça ne veut rien dire ...
il faut d'abord écrire proprement la proposition que tu veux montrer par récurrence !!
P(n):u(n) ≤12
Initialisation: pour n =0
u0=8 8 ≤12 donc u(0) ≤12 donc P(K) est vrai
Hérédité
Supposons qu'il existe un entier k tel que P(K)
Montrons que P(K+1) est vrai c est à dire: u(k+1) ≤12
P(n):u(n) ≤12
Initialisation: pour n =0
u0=8 8 ≤12 donc u(0) ≤12 donc P(0) est vraie
Hérédité
Supposons qu'il existe un entier k tel que P(k) est vraie
Montrons que P(K+1) est vrai c est à dire: u(k+1) ≤12 cette ligne n'est pas nécessaire : on s'en doute !!
peut-être faudrait-il calculer u(n + 1) en fonction de u(n) ...
Ok
0,85u(k+1) ≤0,85*12
0,85u(k+1)+1,8 ≤0,85*12+1,8
u(k+2) ≤12
Mais le problème il me faudrait u(k+1)
C est bon j ai réussi ma récurrence
J ai 2 questions de programme sur cet exo
4. Écrire un algorithme en langage naturel permettant d'obtenir l'année à partir de laquelle le
site dépassera, d'après le modèle, la barre des 11 000 abonnés.
5. Ecrire une fonction Python appelée seuil(M) qui renvoie l'année à partir de laquelle le site
dépassera, d'après le modèle considéré, la barre des M abonnés.
Pour la 4)
8->U
0->N
Tant que U<11 faire:
0,85*U+1,8->U
N+1->N
Fin
Sortie: Afficher N
Ok merci par contre pour le programme python
Je ne vois pas à quoi correspond la barre des M abonnés
le langage n'est qu'un langage !!!
ce qui importe en premier c'est de savoir écrie un algo qui traduise bien ce qui est demandé et c'est ce que tu as fait ...
ensuite ce n'est plus qu'une traduction en un langage ...
le 11000 est un exemple de seuil ...
mais ensuite si je te demande 11500, 10000, ou n'importe quelle valeur ... M ...
tout est dans le désordre ... et utilise l'icone </> en dessous de ce cadre qui permet d'écrire du code
n=0
u=0 faux
def seuil(M) pas au bon endroit
return 0,85u+1,8 non : ce que tu dois renvoyer c'est lerang n correspondant au seuil M (et éventuellement le terme)
et le "return n'est pas au bon endroit
while u>M
n=n+1
print(u)en gros il faut reprendre le même algo que le précédent mais avecun M àla place de 11 000 et l'écrire dans une fonction
C est u=8 erreur de frappe désolé…
Je dois mettre le while avant le return je suppose
Mais le def seuil je ne sais pas pas vraiment où le mettre sauf si c est au tout début du programme
def seuil(M)
n=0
u=8
while u>M
Return 0,85u+1,8
n=n+1
Print(u)
revois la définition d'une fonction en python : le return n'est pas bon ...
et n'oublie pas que ce n'est pas le terme en lui-même que l'on veut mais l'année (voir énoncé à 14h09)
J ai tapé ça sur python mais rien ne sort
def seuil(M):
n=0
u=8
while u>M
n=n+1
u=0,85*u+1,8
print(u+2019) ok c'est mieux ...
mais tu mélanges u et n ...
toute fonction (donc commençant par un def) doit se terminer par un return (qui renvoie le résultat que tu veux)
donc ton print est inutile
Ah oui j ai mélangé u et n
donc je recommence
def seuil(M):
n=0
u=8
while u>M:
n=n+1
u=0,85*u+1,8
return(n+2019)
c'est bon ... mais c'est l'indentation qui ne va pas ...
si ça te return quelque chose mais alors il faut le demander !!
Ah oui j ai mélangé u et n
donc je recommence
def seuil(M):
n=0
u=8
while u>M:
n=n+1
u=0,85*u+1,8
return(n+2019) n'est pas dans la boucle "while"
maintenant si tu demande dans la console print(seuil M) alors le résultat apparaitra ( si tu as mis une valeur dans la variable M bien sûr)
ha mais il y a une grosse erreur ... que tu n'avais pas faite à 14h09 ...
sinon ta fonction a bien renvoyer quelque chose ... mais pb à cause de cette grosse erreur ...
Mais à 14h09 c était un programme en langage naturel maintenant c est un python
Donc à 14h09 le programme en langage naturel est faux ? Si j ai bien compris
langage naturel ou pas l'important est de comparer ce qui est mathématique !!
tout comme quand j'ai écrit
écrit dans la console d'exécution :
print (seuil (11 000))
il suffit de comparer
8->U
0->N
Tant que U<11 faire:
0,85*U+1,8->U
N+1->N
Fin
Sortie: Afficher N
et
def seuil(M):
n=0
u=8
while u>M:
n=n+1
u=0,85*u+1,8
return(n+2019)
je t'ai dit qu'il y a avait une faute logique fondamentale et qu'il suffit de comparer à 14h13
aide : l'erreur est dans le deuxième ...
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