Inscription / Connexion Nouveau Sujet

1 2 +


Niveau terminale
Partager :

terminale suite

Posté par
babahand
01-11-21 à 12:16

Bonjour voici mon exo
Un site internet d'actualité n'est accessible que sur abonnement. Le modèle économique prévoit
qu'il y ait 1 800 nouveaux abonnés chaque année et que, d'une année sur l'autre, 15 % des
abonnés ne se réabonnent pas. En 2019, il y avait 8 000 abonnés. Pour tout entier naturel n, on
note u(n) le nombre de milliers d'abonnés prévus en (2019 + n).

u1 =8,6 et u0=8

Je bloque sur une question
Démontrer par récurrence que pour tout n de N ,u(n)supérieur ou égal à 12
Mais ne je comprend pas car u1 et pas supérieur à 12

Merci d avance

Posté par
carpediem
re : terminale suite 01-11-21 à 12:26

salut

remplace 12 par 8 (probablement une erreur d'énoncé) ...

Posté par
babahand
re : terminale suite 01-11-21 à 12:27

Ok merci je vais envoyer un message à ma prof mais si c est ça j arriverait à faire l exo

Posté par
hekla
re : terminale suite 01-11-21 à 12:28

Bonjour

Ce n'est déjà pas vérifié  pour n=0  donc erreur de texte,   sans doute \leqslant

u_1 n'est pas supérieur  au lieu de « u1 et pas supérieur »

Posté par
babahand
re : terminale suite 01-11-21 à 12:34

Si c est ≤ je suis censé faire quoi

Posté par
carpediem
re : terminale suite 01-11-21 à 12:36

la même chose : une récurrence

(oui c'est peut-être plutôt <= effectivement)

Posté par
babahand
re : terminale suite 01-11-21 à 12:36

Ok je fais ça merci

Posté par
babahand
re : terminale suite 01-11-21 à 12:50

Pour l hérédité je dois faire u(k+1) ≤12 ?

Posté par
carpediem
re : terminale suite 01-11-21 à 12:55

ça ne veut rien dire ...

il faut d'abord écrire proprement la proposition que tu veux montrer par récurrence !!

Posté par
babahand
re : terminale suite 01-11-21 à 13:00

P(n):u(n) ≤12
Initialisation: pour n =0
u0=8  8 ≤12 donc u(0) ≤12 donc P(K) est vrai
Hérédité
Supposons qu'il existe un entier k tel que P(K)
Montrons que P(K+1) est vrai c est à dire:       u(k+1) ≤12

Posté par
babahand
re : terminale suite 01-11-21 à 13:03

Et après je suis bloqué

Posté par
carpediem
re : terminale suite 01-11-21 à 13:06

babahand @ 01-11-2021 à 13:00

P(n):u(n) ≤12
Initialisation: pour n =0
u0=8  8 ≤12 donc u(0) ≤12 donc P(0) est vraie
Hérédité
Supposons qu'il existe un entier k tel que P(k) est vraie
Montrons que P(K+1) est vrai c est à dire:       u(k+1) ≤12 cette ligne n'est pas nécessaire : on s'en doute !!


peut-être faudrait-il calculer u(n + 1) en fonction de u(n) ...

Posté par
babahand
re : terminale suite 01-11-21 à 13:08

U(n+1)=0,85u(n)+1,8

Posté par
babahand
re : terminale suite 01-11-21 à 13:08

Après je remplace u(k+1) par u(n+1)?

Posté par
carpediem
re : terminale suite 01-11-21 à 13:18

utilise l'hypothèse de récurrence et ta relation de 13h08 pour montrer que u(n + 1) <= 12 ...

Posté par
babahand
re : terminale suite 01-11-21 à 13:23

Ok
0,85u(k+1) ≤0,85*12
0,85u(k+1)+1,8 ≤0,85*12+1,8
u(k+2) ≤12

Mais le problème il me faudrait u(k+1)

Posté par
carpediem
re : terminale suite 01-11-21 à 13:34

mais il faut partir de u(n) !!! (ou u(k) si tu veux ...)

Posté par
babahand
re : terminale suite 01-11-21 à 13:43

Donc pareil mais à la place de u(k+1) je met u(k)?

Posté par
babahand
re : terminale suite 01-11-21 à 14:09

C est bon j ai réussi ma récurrence
J ai 2 questions de programme sur cet exo
4. Écrire un algorithme en langage naturel permettant d'obtenir l'année à partir de laquelle le
site dépassera, d'après le modèle, la barre des 11 000 abonnés.
5. Ecrire une fonction Python appelée seuil(M) qui renvoie l'année à partir de laquelle le site
dépassera, d'après le modèle considéré, la barre des M abonnés.

Pour la 4)
8->U
0->N
Tant que U<11 faire:
  0,85*U+1,8->U
  N+1->N
Fin
Sortie: Afficher N

Posté par
carpediem
re : terminale suite 01-11-21 à 14:19

très bien ...

pour al dernière ligne écris plutôt afficher n, u (ainsi tu as aussi la valeur de u)

Posté par
babahand
re : terminale suite 01-11-21 à 14:27

Ok merci par contre pour le programme python
Je ne vois pas à quoi correspond la barre des M abonnés

Posté par
carpediem
re : terminale suite 01-11-21 à 14:50

le 11 000 est un exemple de M ...

Posté par
babahand
re : terminale suite 01-11-21 à 15:10

Ok bon je vais chercher des exemples car sur python je ne sais vraiment pas faire

Posté par
carpediem
re : terminale suite 01-11-21 à 16:28

le langage n'est qu'un langage !!!

ce qui importe en premier c'est de savoir écrie un algo qui traduise bien ce qui est demandé et c'est ce que tu as fait ...

ensuite ce n'est plus qu'une traduction en un langage ...

le 11000 est un exemple de seuil ...

mais ensuite si je te demande 11500, 10000, ou n'importe quelle valeur ... M ...

Posté par
babahand
re : terminale suite 02-11-21 à 11:10

Ok
n=0
u=0
def seuil(M)
     return 0,85u+1,8
     while u>M
         n=n+1
print(u)

Posté par
carpediem
re : terminale suite 02-11-21 à 11:17

tout est dans le désordre ... et utilise l'icone </> en dessous de ce cadre qui permet d'écrire du code

babahand @ 02-11-2021 à 11:10


n=0
u=0     faux
def seuil(M)    pas au bon endroit
     return 0,85u+1,8   non : ce que tu dois renvoyer c'est lerang n correspondant au seuil M (et éventuellement le terme) 
 et le "return n'est pas au bon endroit
     while u>M
         n=n+1
print(u)


en gros il faut reprendre le même algo que le précédent mais avecun M àla place de 11 000 et l'écrire dans une fonction

Posté par
babahand
re : terminale suite 02-11-21 à 11:24

C est u=8 erreur de frappe désolé…
Je dois mettre le while avant le return je suppose
Mais le def seuil je ne sais pas pas vraiment où le mettre sauf si c est au tout début du programme


def seuil(M)
n=0
u=8
while u>M
   Return 0,85u+1,8
   n=n+1
Print(u)

Posté par
babahand
re : terminale suite 02-11-21 à 11:28

Je n arrive pas à voir votre message en rouge sur le return il est coupé par mon écran

Posté par
carpediem
re : terminale suite 02-11-21 à 11:50

revois la définition d'une fonction en python : le return n'est pas bon ...

et n'oublie pas que ce n'est pas  le terme en lui-même que l'on veut mais l'année (voir énoncé à 14h09)

Posté par
babahand
re : terminale suite 02-11-21 à 11:53

Ok je vais supprimer le return et mettre juste u=0,85u+1,8

Posté par
babahand
re : terminale suite 02-11-21 à 11:55

Oui je dois faire u+2019 pour avoir l année

Posté par
babahand
re : terminale suite 02-11-21 à 12:07

J ai tapé ça sur python mais rien ne sort


def seuil(M):
   n=0
   u=8
   while u>M
      n=n+1
      u=0,85*u+1,8
      print(u+2019) 

Posté par
carpediem
re : terminale suite 02-11-21 à 12:13

ok c'est mieux ...

mais tu mélanges u et n ...

toute fonction (donc commençant par un def) doit se terminer par un return (qui renvoie le résultat que tu veux)

donc ton print est inutile

Posté par
babahand
re : terminale suite 02-11-21 à 12:18

Ah oui j ai mélangé u et n
donc je recommence


def seuil(M):
   n=0
   u=8
   while u>M:
     n=n+1
     u=0,85*u+1,8
     return(n+2019)

Posté par
babahand
re : terminale suite 02-11-21 à 12:19

Mais toujours rien

Posté par
carpediem
re : terminale suite 02-11-21 à 12:45

c'est bon ... mais c'est l'indentation qui ne va pas ...

si ça te return quelque chose mais alors il faut le demander !!

babahand @ 02-11-2021 à 12:18

Ah oui j ai mélangé u et n
donc je recommence

def seuil(M):
   n=0
   u=8
   while u>M:
     n=n+1
     u=0,85*u+1,8
   return(n+2019)    n'est pas dans la boucle "while"


maintenant si tu demande dans la console print(seuil M) alors le résultat apparaitra ( si tu as mis une valeur dans la variable M bien sûr)

Posté par
babahand
re : terminale suite 02-11-21 à 12:50

comment je met une valeur dans la variable M?

Posté par
carpediem
re : terminale suite 02-11-21 à 13:13

écrit dans la console d'exécution :

print (seuil (11 000))

Posté par
babahand
re : terminale suite 02-11-21 à 13:19

Il y a écrit none dans ce que me donne python

On est d'accord je met print à la fin ?

Posté par
carpediem
re : terminale suite 02-11-21 à 13:24

ha mais il y a une grosse erreur ... que tu n'avais pas faite à 14h09 ...

sinon ta fonction a bien renvoyer quelque chose ... mais pb à cause de cette grosse erreur ...

Posté par
babahand
re : terminale suite 02-11-21 à 13:26

Mais à 14h09 c était un programme en langage naturel maintenant c est un python
Donc à 14h09 le programme en langage naturel est faux ? Si j ai bien compris

Posté par
carpediem
re : terminale suite 02-11-21 à 13:31

langage naturel ou pas l'important est de comparer ce qui est mathématique !!

tout comme quand j'ai écrit

carpediem @ 02-11-2021 à 13:13

écrit dans la console d'exécution :

print (seuil (11 000))
il y a aussi une bêtise ...

Posté par
babahand
re : terminale suite 02-11-21 à 13:58

Mais je comprend pas ou y a la bêtise c est ça le porbleme

Posté par
carpediem
re : terminale suite 02-11-21 à 14:13

il suffit de comparer

babahand @ 01-11-2021 à 14:09

8->U
0->N
Tant que U<11 faire:
  0,85*U+1,8->U
  N+1->N
Fin
Sortie: Afficher N

et
babahand @ 02-11-2021 à 12:18


def seuil(M):
   n=0
   u=8
   while u>M:
     n=n+1
     u=0,85*u+1,8
   return(n+2019)

Posté par
babahand
re : terminale suite 02-11-21 à 14:23

J ai échangé u et n mais je pense ça change rien et après c est tout j ai rajouté def

Posté par
carpediem
re : terminale suite 02-11-21 à 14:33

ce n'est pas le pb de u et n ...

Posté par
babahand
re : terminale suite 02-11-21 à 15:50

La boucle n est pas arrête sur le programme naturel je l ai arrête ici non

Posté par
babahand
re : terminale suite 03-11-21 à 10:10

Voici mon programme seul problème il renvoi 2019 donc il ne tient pas conte de n

 terminale suite

Posté par
carpediem
re : terminale suite 03-11-21 à 10:26

je t'ai dit qu'il y a avait une faute logique fondamentale et qu'il suffit de comparer à 14h13

aide : l'erreur est dans le deuxième ...

Posté par
babahand
re : terminale suite 03-11-21 à 10:37

J ai échangé les signes
J ai U<11
Et j ai mit u>M

1 2 +




Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1506 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !