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terminé-1 exo: correction à rédiger (etude fonction niveau 1re)

Posté par
malou Webmaster 23-05-16 à 09:21

Bonjour
un seul exercice de cette fiche n'a pas sa correction (le dernier), quelqu'un pour le faire ?
peut-être en profiter pour vérifier le contenu du reste de la fiche
6-Second degré : équation dans R
merci !
malou

Posté par
heklare : 1 exo: correction à rédiger (etude fonction niveau 1re) 23-05-16 à 17:47

Pour les fiches, comment réalisez-vous les graphiques ?

Posté par
malou Webmasterre : 1 exo: correction à rédiger (etude fonction niveau 1re) 23-05-16 à 18:09

geogebra quand je fais directement un fichier à mon nom

sinon, ici, je refais une image de ce que me propose le relecteur, et je la mets au bon format pour pouvoir être chargée sur le site (car je peux peux pas transférer une image du forum vers les fiches, ça ne peut pas fonctionner)

même les tableaux de variations, je peux en faire des images, aucun souci pour moi

Posté par
heklare : 1 exo: correction à rédiger (etude fonction niveau 1re) 23-05-16 à 19:15



exercice 7
1 forme canonique  f(x)=3 \left(x-2)^2-21\right)
tableau de variation
le coefficient de x^2 étant positif la fonction est donc  strictement décroissante sur ]-\infty~;~-2[   et strictement croissante sur ]-2~;~+\infty[  

\begin{array}{c|*{5}{c}} x&-\infty&&-2&&+\infty\\\hline f&&\searrow&-21&\nearrow&\\\end{array}

1 exo: correction à rédiger (etude fonction niveau 1re)

2 1 tracé de la courbe
1 exo: correction à rédiger (etude fonction niveau 1re)

2 tableau de variation
  \begin{array}{c|*{5}{c}} x&-\infty&&1&&+\infty\\\hline f&&\nearrow&2&\searrow&\\\end{array}

3  En utilisant la forme canonique, nous obtenons f(x)=a(x-1)^2+2 . Déterminons a en écrivant que la parabole passe par B

0=a(3-1)^2+2 d'où   a=-\dfrac{1}{2}  une écriture de f(x) est \boxed{f(x)=-\dfrac{1}{2}(x-1)^2+2} ou en développant \boxed{ f(x)=-\dfrac{1}{2}x^2+x+\dfrac{3}{2}}

4 Nous traçons la droite d'équation y=\dfrac{3}{2}  et nous lisons les abscisses des points d'intersection de cette droite avec la courbe  soit x_1=0 \quad x_2=2

L'ensemble des solutions de l'équation f(x)=\dfrac{3}{2} est   \mathcal{S}=\{0~;~2\}

Les solutions de l'inéquation f(x)\leqslant 0  sont les abscisses des points pour lesquelles la courbe P est située au dessus de l'axe des abscisses ou le coupe.

Les points d'intersection de la courbe et de l'axe des abscisses  sont A et B.  La courbe est située au-dessus de l'axe  entre ces deux points. \mathcal{S}=[0~;~2]

1 exo: correction à rédiger (etude fonction niveau 1re)

bonne soirée

Posté par
malou Webmasterre : 1 exo: correction à rédiger (etude fonction niveau 1re) 23-05-16 à 19:59

Merci Hekla, je m'en occupe dans les jours prochains
Bonne soirée à toi aussi !

Posté par
littleguyre : 1 exo: correction à rédiger (etude fonction niveau 1re) 24-05-16 à 10:02

Bonjour,

Juste un problème de parenthèses je pense au tout début (une "ouvrante" et deux "fermantes")

Soit on écrit
f(x)=3 \left((x-2)^2-7\right),
soit
f(x)=3 \left(x-2)^2\right-21
suivant ce qu'on a défini comme forme canonique (personnellement j'utilisais la seconde mais le corrigé du premier exercice donne en rappel la première). Pour plus de cohérence il faudrait garder la  même définition pour tous les exercices.

Posté par
heklare : 1 exo: correction à rédiger (etude fonction niveau 1re) 24-05-16 à 15:53

bonjour littleguy

oui oubli d'une parenthèse ouvrante

j'ai appris pour forme canonique   a\left(\bigg(x+\dfrac{b}{2a}\bigg)^2- \\ \dfrac{b^2-4ac}{4a^2}\right)

en seconde on donne plutôt  ax^2+bx+c=a(x-\alpha)^2+\beta   et le sommet (\alpha~;~\beta)

d'où ce choix pour la seconde partie

il est vrai qu'à force de vouloir simplifier on arrive à des incohérences

Posté par
malou Webmasterre : 1 exo: correction à rédiger (etude fonction niveau 1re) 24-05-16 à 16:30

merci littleguy, merci hekla
je vais essayer de faire ça pour le mieux !
aujourd'hui, j'ai réorganisé la page des fiches niveau "terminale" ! en suivant les programmes officiels actuels...quel boulot ....

Posté par
heklare : 1 exo: correction à rédiger (etude fonction niveau 1re) 24-05-16 à 19:01

encore des problèmes avec les parenthèses   et je ne sais pas pourquoi il est passé   à la ligne
écriture correcte :

a\left(\bigg(x+\dfrac{b}{2a}\bigg)^2-\dfrac{b^2-4ac}{4a^2}\right)

Posté par
malou Webmasterre : 1 exo: correction à rédiger (etude fonction niveau 1re) 11-09-16 à 10:55

quelques jours avais-je dit !! ....
Voilà qui est fait, merci pour le travail, hekla !
Bonne journée


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