Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Forum Améliorations fiches
Partager :

Terminé_angle inscrit/ au centre niveau 3e

Posté par
malou Webmaster
11-01-16 à 12:02

Bonjour
une fiche sauvée du fond du site, un peu améliorée pour être présentable
par contre une seule correction,
fiche à relire donc , et peut-être écrire les autres corrections

Angle inscrit, angle au centre et polygones réguliers

merci

Posté par
Leile
re : angle inscrit/ au centre niveau 3e 11-01-16 à 14:10

bonjour malou,
je vais relire cette fiche.
Je veux bien compléter la correction : si je fais les figures avec geogebra, ça va ?

Posté par
Leile
re : angle inscrit/ au centre niveau 3e 11-01-16 à 14:32

définition angle au centre :

l'angle \widehat{RAT}    est un angle au centre

propriété :
alors l'angle au centre est le double de l'angle inscrit  ==> alors la mesure de l'angle au centre vaut le double de celle de l'angle inscrit.

énoncé Ex 3 :
Le cercle C de centre O, est circonscrit au pentagone régulier IJKLM.
Calculer les trois angles suivants :  \widehat{MOL}; \widehat{MOI}; \widehat{MIK}.
la figure présente le polygone ABCDE

==>
Le cercle C de centre O, est circonscrit au pentagone régulier ABCDE.
Calculer les trois angles suivants :  \widehat{EOD}; \widehat{EOA}; \widehat{EAC}.


FAIT

Posté par
Leile
re : angle inscrit/ au centre niveau 3e 11-01-16 à 15:55

correction EX 3

On utilise la propriété suivante :
Tous les angles au centre d'un polygone régulier ont la même mesure.

Ici, le polygone a 5 côtés, donc il y a 5 angles au centre.

chaque angle au centre mesure \dfrac{360}{5} = 72°
ainsi
\widehat{EOD} = 72°   
et \widehat{EOA} = 72°


mesure de \widehat{EAC} ?  
on calcule d'abord la mesure de l'angle au centre \widehat{EOC}

\widehat{EOC} = 2 * 72 = 144°
l'angle \widehat{EAC}   est l'angle inscrit qui intercepte le même arc que l'angle au centre \widehat{EOC}   
donc il mesure \dfrac{144}{2} = 72°  

\widehat{EAC} = 72°   

Posté par
Leile
re : angle inscrit/ au centre niveau 3e 11-01-16 à 16:07

pour la correction de l'EX 2, je n'utilise pratiquement pas les propriétés de la fiche...
(pour la q1, je passe par l'aire du triangle, et pour la q2, j'utilise le théorème des milieux)
normal ?
ton avis ?

Posté par
malou Webmaster
re : angle inscrit/ au centre niveau 3e 11-01-16 à 19:17

geogebra, oui c'est parfait
si l'exo 2 n'utilise pas les propriétés, on va peut-être en mettre un autre
je regarde demain !

Posté par
Leile
re : angle inscrit/ au centre niveau 3e 11-01-16 à 19:39

D'accord..
à demain !

Posté par
malou Webmaster
re : angle inscrit/ au centre niveau 3e 12-01-16 à 09:25

alors...moi, l'idée d'exo de synthèse qui ne repose pas particulièrement sur un savoir particulier me plaît bien aussi (et même davantage en général !..)
je n'ai pas regardé, je te fais confiance
ou bien tu utilises une seule fois des éléments de cette fiche dans la rédaction, et on le laisse dans la fiche (mais à mon avis je le récupère pour faire une autre fiche aussi contenant des exercices niveau 3e de synthèse)
ou bien dans cet exercice tu n'utilises pas du tout d'éléments de cette fiche, et je l'enlève
avec sa correction
qu'en penses-tu ?

Posté par
Leile
re : angle inscrit/ au centre niveau 3e 12-01-16 à 12:39

bonjour malou,
OK, je vais proposer une solution qui utilise une notion de la fiche, on pourra laisser l'exercice dedans.  Je m'en occupe ce soir.
Bonne journée !

Posté par
Leile
re : angle inscrit/ au centre niveau 3e 12-01-16 à 22:24

EXERCICE 2

1/ l'angle \widehat{CAB}   est un angle inscrit de mesure 60°, qui intercepte l'arc CB
l'angle  \widehat{COB} est l'angle au centre qui intercepte le même arc ; sa mesure est donc 120°

OB et OC sont des rayons : [OB]=[OC], le triangle BOC est isocèle en O, et ses deux angles à la base sont de même mesure.

On en déduit que \widehat{OCH}   = 30°

O est le point d'intersection des médiatrices des côtés de ABC : (OH) est la médiatrice de [BC] et H est le milieu de [BC]  d'où [CH] = 2 cm

Dans le triangle COH rectangle en H, on peut écrire :

tan \widehat{OCH} = \dfrac{OH}{CH}

\dfrac{\sqrt{3}}{3} = \dfrac{OH}{2}

\dfrac{2\sqrt{3}}{3} = OH

ainsi    OH = \dfrac{2\sqrt{3}}{3}



angle inscrit/ au centre niveau 3e

FAIT

Posté par
Leile
re : angle inscrit/ au centre niveau 3e 12-01-16 à 22:59

EXERCICE 2
2/

Le triangle ACB est rectangle en B ; l'hypoténuse AC est un diamètre du cercle circonscrit, et O est donc milieu de [AC].
(OH) et (AB) sont perpendiculaires à (BC) d'où (OH) // (AB)

Dans le triangle CBA, on a : O milieu de AC, et (OH) // (AB)
D'après le théorème des milieux, H est milieu de [BC] et [OH] mesure la moitié de [AB]
d'ou OH = 2.5 cm



angle inscrit/ au centre niveau 3e

Posté par
malou Webmaster
re : angle inscrit/ au centre niveau 3e 13-01-16 à 07:40

eh faut décrocher avant cette heure là !....
as-tu gardé ta figure ggb (la dernière)
pour lui faire sauter le grille si possible ? (en allant dans affichage)

Posté par
Leile
re : angle inscrit/ au centre niveau 3e 13-01-16 à 11:34

hello !

Ah oui, j'avais oublié d'enlever la grille !
voilà qui est fait.
Pour le reste, ça te convient ?

NB : je t'envoie un mail..

angle inscrit/ au centre niveau 3e

Posté par
malou Webmaster
re : angle inscrit/ au centre niveau 3e 13-01-16 à 11:40

pas encore eu le temps de lire, je suis sur une autre fiche !!
mais ça me convient certainement !

Posté par
malou Webmaster
re : angle inscrit/ au centre niveau 3e 13-01-16 à 15:08

fiche complétée
à relire ! merci !

Posté par
Leile
re : Terminé_angle inscrit/ au centre niveau 3e 13-01-16 à 19:38

Bonsoir malou,

dans la 2ème propriété, il manque une borne LTX  pour les angles

énoncé de l'EX 3 : il manque une borne LTX  pour les angles.
(les points de la figure sont de couleurs différentes ?  le centre O de la figure n'apparaît pas...  pas gênant, selon moi,  si tu ne veux pas refaire la figure ).

Je n'ai rien vu d'autre ==> ça semble très bien.

Posté par
malou Webmaster
re : Terminé_angle inscrit/ au centre niveau 3e 13-01-16 à 20:55

bizarre, moi ,j'avais tout OK
j'avais peut-être oublié de générer un dernier pdf final après les dernières modifs...si on oublie une seule étape....
merci !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !