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terminé_moyenne_ecarttype_niveau 2nde

Posté par
malou Webmaster
12-01-16 à 14:44

Bonjour
5 exos qui n'ont pas de correction
ça tente quelqu'un ?
Exercices de statistiques et rappel des définitions
merci !

Posté par
verdurin
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 12-01-16 à 17:53

Pour les exercices 5 et 6 on ne peut pas calculer l'écart-type.

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 12-01-16 à 18:22

mouai, fiche un peu "débile" quand on y regarde de près...des stats en plus sur 10 notes pour le premier exo ...je pense la retirer, autant se consacrer à d'autres ressources plus intéressantes

Posté par
motdepasse
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 12-01-16 à 18:27

Bonsoir,
Je ne suis que de passage sur ce topic, et tant donné que je ne vais pas corriger ces exercices car je ne maîtrise pas encore la notion d'écart type. Je voulais juste dire que c'est du programme de première et non de seconde. On a commencé à voir ce chapitre juste avant les vacances (qui ne sont pas encore terminées pour moi) et je dois avouer qu'il est loin d'être simple... Enfin bref, c'était juste pour cette remarque.
Bonne soirée à vous.

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 12-01-16 à 18:33

merci motdepasse, tu confirmes ce que je sais des programmes actuels !
Bonne continuation à toi

Posté par
motdepasse
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 12-01-16 à 18:36

Merci !

Posté par
louisaThomas
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 12-01-16 à 20:26

Bonsoir

En effet , j'avais commencé les exercices de cette fiche , et en continuant je me suis rendue compte qu'elle était cucul comme on dit chez nous

Posté par
verdurin
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 12-01-16 à 21:06

Malgré tout, on trouve souvent ce genre d'exercice.
Bien qu'ils soient vides de sens, il est peut-être judicieux de les laisser et de donner un corrigé, au sens de la réponse attendue.
Je veux bien m'y coller, en faisant l'effort d'éviter de critiquer l'énoncé.

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 12-01-16 à 22:20

je te confie cette fiche avec plaisir !

Posté par
verdurin
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 12-01-16 à 22:44

Je fais ça demain.

Mais je ne peux modifier, ni même télécharger la fiche.

Je mettrais les réponses ici.

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 13-01-16 à 07:45

si, moi je la charge sans problème (tout en bas/telecharger ou bien à droite de l'écran, un genre de flèche corail qui "rentre" dans ton écran qd tu approches la souris)
sinon
je viens d'ouvrir la fiche aux contributions si tu préfères rédiger sur l'interface du site
tu la trouves en seconde (pour le moment) sous le titre "exercices de statistiques plus quelques définitions"
malou

Posté par
verdurin
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 15-01-16 à 03:14

Je ne vois pas comment modifier la fiche.
Le début du corrigé, avec du retard.

Exercice 2

1) Histogramme

moyenne_ecarttype_niveau 2nde

2) Fréquences cumulées

\begin{array}{|c|c|c|}\hline\text{prix} &\text{effectif cumulé} & \text{fréquence cumulée} \\ \hline\le 200& 0& 0\% \\ \hline\le 220& 5 &4,\!2\% \\ \hline\le 240 & 23 & 19,\!2\% \\ \hline\le 260 & 62 & 51,\!7\% \\ \hline\le 280 & 109 &  90,\9\% \\ \hline\le 300 & 120 & 100\% \\ \hline \\ \end{array}

3)
[lst]
[*]Par lecture directe du tableau précédent environ 19,2% vendent la calculatrice à moins de 240F.
[*]Les données ne permettent pas répondre à la question.
On fait alors l'hypothèse que les 47 prix compris entre 260F et 280F sont uniformément répartis. Ce qui revient à estimer qu'il y a 23,5 calculatrices dont le prix est entre 260F et 270F.
Cette estimation est évidement fausse, mais on démontre que l'on ne peut pas faire une meilleure estimation en moyenne.
On estime alors a 85,5 le nombre de calculatrices dont le prix est inférieur à 270F. Ce qui donne une proportion de 85,5 sur 120 soit environ 71,2%.
[*] D'après ce qui précède on estime le nombre de calculatrices dont le prix est entre 240F et 270F à 62,5. Ce qui correspond à une proportion d'environ 52%.
[/lst]
Remarque En général on trace la courbe des fréquences cumulées et on lit le résultat sur le graphique. Ce qui évite de se poser des questions sur le sens de ce que l'on fait. Et donne une précision plus que suffisante.
Voir l'image ci-dessous.

moyenne_ecarttype_niveau 2nde

Exercice 3

a) Tableau des effectifs croissants

\begin{array}{|c|c|}\hline\text{vitesse inférieure à }&\text{effectif} \\ \hline 70&0 \\ \hline 80&28 \\ \hline 90& 95+28=123 \\ \hline 100& 123+77=200 \\ \hline 110&200+38=238 \\ \hline 120&238+12=250 \\ \hline  \\ \end{array}
malou > **message édité pour rectifier**

Posté par
louisaThomas
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 15-01-16 à 20:01

Bonsoir

verdurin 238 + 12 260

malou > ***message édité ***merci, j'ai rectifié du coup !

Posté par
verdurin
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 16-01-16 à 21:08

Merci louisaThomas.
la suite de l'exercice 3.
b)
--inférieur à 90km/h : 123 par lecture directe du tableau précédent.

Il est impossible de répondre exactement aux questions suivantes, faute de données. On fait donc des estimations.
Les estimations données ci-dessous sont beaucoup trop précises : il faut vraisemblablement les prendre à une dizaine près.


--inférieur à 95km/h :  comme 95 est au « milieu » de 90 et 100, on suppose que la moitié des véhicules qui roulent entre 90km/h et 100km/h roulent à moins de 95km/h. On estime le nombre de véhicules roulant à moins à moins de 95km/h à 123+77/2 soit 161,5.

-- supérieur à 95km/h : par soustraction avec le résultat précédent on estime à 250-161,5 soit 88,5 le nombre de véhicules roulant à plus de 95km/h

-- entre 85km/h et 95km/h : 95/2+77/2=86.

Posté par
louisaThomas
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 16-01-16 à 21:30

Bonsoir et de rien malou et verdurin

Posté par
verdurin
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 16-01-16 à 21:40

Exercice 4

Moyenne de A : \frac{3+12+8+16+11}{5}=\frac{50}5=10

Moyenne de B :  \frac{10+7+8+13+12}{5}=\frac{50}5=10

Les réponses aux questions b) et c) sont données dans les tableaux suivants :

\text{ élève A}
 \\ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c||c|}&&&&&&\text{moyennes}
 \\ \hline \text{notes }&3&12&8&16&11&10
 \\ \hline\text{ distances à la moyenne}&7&2&2&6&1&3,\!6
 \\ \hline\text{ carré des distances }&49&4&4&36&1&18,\!8
 \\ \end{array}

On a donc pour A : V=18,\!8 $  et $ \sigma=\sqrt{V}\simeq 4,\!3

\text{ élève B}
 \\ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c||c|}&&&&&&\text{moyennes}
 \\ \hline \text{notes }&10&7&8&13&12&10
 \\ \hline\text{ distances à la moyenne}&0&3&2&3&2&2
 \\ \hline\text{ carré des distances }&0&9&4&9&4&5,\!2
 \\ \end{array}

On a donc pour B : V=5,\!2 $  et $ \sigma=\sqrt{V}\simeq 2,\!3

Posté par
verdurin
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 16-01-16 à 22:33

Exercice 5
Dans ce type de situation, il est impossible de calculer la moyenne et l'écart-type.
Pour les besoins de l'exercice on fait l'hypothèse que toutes les valeurs d'un intervalle sont au centre de l'intervalle.
Sauf tricherie dans le choix des bornes des intervalles, on obtient une bonne estimation de la moyenne, mais l'écart-type est sous estimé.
Ce qui est attendu comme réponse à ce type d'exercices.

On remplace le tableau
Tailles [145; 155[ [155; 165[ [165; 175[ [175; 185[ [185; 200[
Effectifs 25 73 84 64 4

Calculer l'écart type.

On obtient:
Tailles [145; 155[ [155; 165[ [165; 175[ [175; 185[ [185; 200[
Effectifs 25 73 84 64 4

Calculer l'écart type.

Posté par
verdurin
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 16-01-16 à 22:55

une faute de souris «lapsus musculae ? »
Dans ce type de situation, il est impossible de calculer la moyenne et l'écart-type.
Pour les besoins de l'exercice on fait l'hypothèse que toutes les valeurs d'un intervalle sont au centre de l'intervalle.
Sauf tricherie dans le choix des bornes des intervalles, on obtient une bonne estimation de la moyenne, mais l'écart-type est sous estimé.

Ce qui est attendu comme réponse à ce type d'exercices.

On remplace le tableau

tailles [145; 155[ [155; 165[[165; 175[ [175; 185[[185; 200[
Effectifs257384644


par le tableau
tailles150 160170 180192,5
Effectifs257384644


obtenu en remplaçant chaque intervalle par son centre.

On fait ensuite le calcul avec ce tableau et on trouve un écart-type environ  égal à 10,1.

Posté par
verdurin
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 17-01-16 à 01:42

Exercice 6
Comme dans l'exercice précédent, on a pas assez de données pour répondre aux questions.
Pour la question a) on remplace le tableau

Volumes des transactions[80; 100[[100;120[[120; 130[[130; 140[[140; 160[ [160; 170[
Nombres de journées1214 2328 185


par
Volumes des transactions90110125135150 165
Nombres de journées1214 2328 185

On fait alors le calcul de la moyenne et de l'écart-type avec ce tableau.
On trouve une moyenne de 128 et un écart-type d'environ 10,8

Pour trouver une estimation de la médiane, on cherche la valeur associée au jour numéro 50,5.
On regarde alors la courbe des fréquences cumulées croissantes.
Il est possible (et recommandé ) de faire une lecture graphique.
Sinon le calcul à faire est une interpolation linéaire.

On voit que 49 journées ont un volume inférieur à 130 et que 77 ont un volume inférieur à 140.
On cherche l'ordonnée du point d'abscisse 50,5 sur la droite passant par les points de coordonnées (49;130) et (77;140).
Il faut alors se souvenir que sur une droite quelconque, l'accroissement des ordonnées est proportionnel à l'accroissement des abscisses.
On fait un tableau de proportionnalité :

\begin{array}{c|c|c|}&& \\ \hline \text{nombre de jours} &28&1,\!5 \\ \hline \text{volume}&10&\Delta y \\ \hline\end{array} \\

On a donc \Delta y=\frac{1,5\times 10}{28}\simeq 0,\!54 et la médiane est estimée à 49+0,5449,5.

Dernier rappel : ce calcul n'a pas de sens en pratique, mais on vous demande de savoir le faire.

En particulier parce qu?il peut avoir un sens dans d'autres contextes.

**message édité pour le "proportionnel"**

Posté par
louisaThomas
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 17-01-16 à 02:03

pour tout ce travail

Si tout ce que tu as écrit doit être remis dans la fiche , il faudrait mieux écrire : l'accroissement des ordonnées est proportionnel

**Vu, merci !**

Posté par
verdurin
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 17-01-16 à 02:32

Oui, ce serait mieux, mais je ne peux pas modifier mon message.

Si c'est la seule faute, je suis content. Mais j'ai un doute.
Merci pour ton travail de relecture.

D'ailleurs, si il était possible d'éditer les fiches, ce serait plus facile.

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 17-01-16 à 08:12

t'inquiète pas verdurin, je lis l'ensemble des messages...avant de faire des copier-coller !...on écrit tous des coquilles, et je redemanderai la lecture finale de la fiche après...quand on le nez dedans, on laisse passer des choses...moi la première ! inévitable
quant à éditer ses messages...le débat est clos...et heureusement ....vu la force de "ce truc"...les forums deviendraient ingérables avec les élèves....

Posté par
louisaThomas
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 17-01-16 à 13:42

Bonjour , bon dimanche

de rien , pour ce qui est d'éditer un message , c'est clos bien sûr , mais ça aurait était bien pour les personnes digne de confiance

A part ça , je relis de temps en temps les rédactions de fiches

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 28-01-16 à 14:21

Bonjour Verdurin ,
J'ai voulu profiter que tu avais ouvert une contribution, pour y faire rentrer les exos 4/5 et 6 afin de les séparer, puisque ceux là sont du niveau 1re
mais je ne peux pas modifier certaines choses à ta place (je me suis fait jeter !! )

Pourrais-tu (si tu peux), modifier le niveau, mettre 1re, et choisir de la raccrocher à "Variance-Ecart type"
Si cela bloque, tu peux détruire ta contribution, et en ouvrir une autre respectant cela (1re/ variance ecart-type)

Cela fait, tu changeras son état, (tu la fais passer de "en cours de rédaction " à "soumettre" , et je pense que j'aurai la main pour la faire migrer, même vide, afin d'aller y copier ton travail sur les 3 exemples de variance-écart type
Je te remercie
Malou

Posté par
verdurin
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 28-01-16 à 21:43

Bonsoir malou.
Ma contribution est vide : je pensais pouvoir éditer les corrections.
Je l'ai passé en « soumise ».
Merci pour ton travail.

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 28-01-16 à 21:48

oui, bonsoir verdurin
mais tu n'as pas modifié son niveau, donc elle n'est pas raccrochée à la "bonne" fiche (car en seconde, il n'y a plus de variance-ecart type)
si tu peux créer une nouvelle contribution, en la raccrochant à :

Citation :
mettre niveau 1re, et choisir de la raccrocher à "Variance-Ecart type" en correction

j'ai créé à ce niveau de 1re une nouvelle fiche reprenant ces 3 exos
merci !

Posté par
verdurin
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 28-01-16 à 23:32

Je n'arrive pas à modifier le niveau de ma contribution.
Qui est pourtant vide.
Peut-être peux tu la refuser ?

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 29-01-16 à 09:19

voilà, je l'ai rejetée
tu peux en démarrer une autre, raccrochée à la bonne fiche !
merci !

Posté par
verdurin
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 30-01-16 à 14:13

C'est fait.
Au passage, il y avait une erreur dans ma correction de l'exercice 6.

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 31-01-16 à 09:22

Bonjour à tous les deux
eh bien, je crois avoir fait le tour de cette fiche, maintenant séparée au niveau seconde et 1re
voilà ce que cela donne
niveau 2nde : Exercices de statistiques et rappel des définitions
niveau 1re Variance et écart type
pouvez-vous me vérifier please ?.....merci

Posté par
louisaThomas
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 31-01-16 à 13:16

Bonjour

je chipote juste un peu

Niveau 2nde [url]
Exercices de statistiques et rappel des définitions[/url]

Exercice 2 , petit 3 , 2ème ligne :

[*]Les données ne permettent pas répondre à la question.


il manque "de"

[*]Les données ne permettent pas de répondre à la question.[/b]

Pour le niveau Seconde je ne vois aucune coquille

Bravo malou et verdurin

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 31-01-16 à 13:36

relire, c'est toujours chipoter...sinon, ça sert à rien ! ....
merci Louisa, c'est rectifié !

Posté par
louisaThomas
re : moyenne_ecarttype_niveau 2nde 31-01-16 à 13:48

de rien



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