Bonjour,
Dans une usine d'embouteillage, on vient d'installer une nouvelle ligne de conditionnement aseptique de jus de fruits sans conservateurs. Pour que cette ligne soit receptionnee, un test doit etre mis en place. Ce test consiste en 3 runs de 10.000 bouteilles, sur 3 jours consecutifs, ou chaque jour on procedera a un cycle complet de nettoyage et de sterilisation de la ligne, apres la production des 10.000 bouteilles.
Les 30.000 bouteilles ainsi produites seront ensuite stockees 18 jours, dans une etuve.
La garantie contractuelle donnee par le fournisseur est de 1/10.000 ...
ce qui revient a dire que la ligne sera "acceptee" si apres examen des bouteilles produites dans les conditions decrites ci-avant, on ne decompte pas plus de 3 bouteilles defectueuses (3/30.000 = 1/10.000)

Dans l'absolu, si les conditions d'hygiene et de bonne conduite de la ligne sont respectees, il ya peu de chances de trouver des bouteilles contaminees. Toutefois, plusieurs evenements peuvent survenir, comme par exemple:
-un defaut de sterilisation de la bouteille,
-un defaut de sterilisation du bouchon,
-une contamination produit,
-une erreur humaine (mauvaise manip).
autant de facteurs qui rendraient la bouteille non commercialisable.

Statistiquement zero defaut n'est pas defini, c'est la raison pour laquelle aucun protocole de reception n'accepte 0/10.000 ou 0/<10.000.

Sur la base de cet enonce (un peu long) sait-on dire quelle serait la probabilite de reussir le test de reception ?