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Tests d'hypothèse proportion
Bonjour,
Je bloque sur un exercice de paces concernant les tests d'hypothèse dont voici le sujet
Soit un échantillon de 80 personnes exposées à un certain facteur de risque. Il y a 50 hommes parmi lesquels 20 développent une pathologie liée à ce facteur et 30 femmes dont 6 développent cette même pathologie.
On souhaite savoir si l'on peut rejeter au seuil de 5%, l'hypothèse d'équiprobabilité des sexes dans la population d'ou est extrait cet échantillon, au profit d'une alternative bilatérale.
A priori il s'agit d'un test concernant une proportion théorique et une proportion observée issue de l'échantillon. Mais je ne comprends pas comment formuler mon hypothèse nulle H(0)???
Quelqu'un pourrait-il m'aider ? Merci d'avance
Bonjour,
Hommes p=20/50=40%=0.4 q=0.6 n=50
Femmes p'= 6/30=20%=0.2 q'=0.8 n'=30
Total P= 26/80=32,5%=0.325 Q=0.675 N=80
tu as tout pour comparer...
Merci pour ta réponse Barney. Mais tu ne réponds pas à ma question...
J'ai bien 3 proportions mais que représente dans ce cas la population de référence ? Et la population de l'échantillon ?
Et quelle serait l'hypothèse nulle?
Merci à toi !
tu dois comparer la population hommes à la population femmes
qui permettra de répondre à la question : équiprobabilité , ou non ?
Oui ça j'ai compris. Mais quel type de test utilise-t-on dans ce cas ?
J'ai 3 proportions et je dois tester si proportion homme = proportion femme. Je ne comprends pas...
1.96
(pq/n) à 95%
Bonsoir,
une façon un peu plus simple de voir les choses.
On a pris un échantillon aléatoire de taille 80 dans une population composée exclusivement d'hommes et de femmes.
Si il y a équiprobabilité des sexes dans la population, la probabilité pour qu'une personne prise au hasard soit une femme est 1/2.
L'hypothèse nulle est
H0 : il y a 50% de femmes dans cette population.
On compare alors la proportion observée à la proportion attendue, par exemple en utilisant une approximation par une loi normale ou en faisant directement un test sur la loi binomiale de paramètres 80 et 0,5.
Ensuite je suppose que l'on demande de comparer les incidences chez les hommes et chez les femmes.
C'est ce que t'a présenté Barney.
Bonsoir Verdurin,
Excuse-moi je viens juste de prendre connaissance de ton message. Je te remercie vivement pour ta contribution.
Tes explications sont toujours claires et limpides et m'aident beaucoup !
J'avais les étapes du calcul mais il me manquait le début . Un grand merci !
Autre question : On aurait pu faire un raisonnement similaire en prenant la proportion d'Hommes pour H(0) ?
Je restais bloquée sur H=F et je ne comprenais pas comment utiliser la proportion théorique de 1/2...
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